Wzory redukcyjne przemek: Mógłby mi ktoś pomóc obliczyć to za pomoca wzorow redukcyjnych? 70/3pi= Z moich obliczeń wyszlo mi 1/2, ale w odpowiedzi mam −1/2 i nie moge dojsc do ładu. Z gory dziekuje.

Basia: co to jest 3pi ?

sushi_ gg6397228:

	70
tam pewnie bylo sin lub cos kata		π
	3

przemek: chodzi o miare kata, a i zapomnialem dopisac, ze mialo byc cos70/3pi=

sushi_ gg6397228: ile pelnym obrotow bedzie ( pelen obrot = 2π)

przemek: beda 23pelne obroty i jeszcze 1/3 obrotu czyli zapisalem cos70/3pi=cos(23pi+1/3pi)=cos1/3pi=1/2 nie rozumiem skad ten minus w odpowiedzi sie wzial bo przecierz ten kat wydaje mi sie ze lezy w pierwszej cwiartce ukladu wspolrzednych, a tam cos jest dodatni.

przemek: chyba ze ustalajac w ktorej cwiartce lezy kat rozpatrujemy caly nawias cos(23pi+1/3pi), a nie tylko 1/3pi wtedy by sie zgadzalo, ale analizujac inne przyklady ta teoria sie nie sprawdzila, wiec nie wiem juz sam.

Basia: okresem sinusa i cosinusa są parzyste wielokrotności π cos(22π+π+¹₃π)= cos(22π+⁴₃π) = cos(⁴₃π) = cos(π+¹₃π) = −cos^π₃

przemek: dzieki teraz juz chyba wiem o co dokladnie chodzi, bede musial to jeszcze przeanalizowac na innych przykladach, pozdrawiam.

przemek: Basia a jak byś rozpisala sin⁷⁰₆π ?

sushi_ gg6397228: ile masz pelnych obrotow ( 2π)

przemek: pełnych obrotow 2π mam 10, mozecie sprawdzic czy to jest dobrze? sin⁷⁰₆π=sin(10π+⁵₃π)=sin⁵₃π=sin(2π−^π₃)=−sin^π₃=−^√3₂

sushi_ gg6397228: sin ⁵₃π= sin(300) = sin(−60) = −sin(60) = ...

przemek: Aha czyli dobrze, wreszcie to rozumiem. jeszcze raz dziekuje za pomoc.