ania624: A: { x ; x³ + 2x² -9x -18 >0 i x є R B; { x ; x² + 3x - 4 <0 i x є R Wyznacz: A U B A ∏ B

Eta: Rozkadamy na czynniki x²( x+2) -9( x+2)= (x+2) (x²-9)= (x+2)(x-3)(x+3) A ; (x +2)(x- 3)(x+3) >0 <=> x€ (-3,-2) U ( 3,∞) A= {x : x€( - 3,-2) U ( 3,∞) } x² +3x - 4 <0 <=> x² -x +4x - 4 <0 <=> x( x-1) +4(x -1)<0 (x - 1) (x+4)<0 <=> x€ (-∞, - 4) U ( 1, ∞) B= {x : x€( -∞, - 4) U ( 1,∞)} AUB= ( -∞, - 4) U ( - 3, - 2) U ( 1, ∞) AnB= (1,3)