Liczby ramzes: Bardzo proste zadanie, bo wystarczy tylko podstawić ale nie wiem w którym momencie robię błąd Dla jakich liczb naturalnych n spełniona jest nierówność: |a_n − a| < epsilon gdzie: a_n= 1 − ²_n, a = 1, epsilon = 0,001 Proszę o pomoc!

Grześ: n∊N n≠0

	2
I1−		−1I<0,001
	n

	2
I		I<0,001
	n

2
	<0,001
n

2<0,001*n 2000<n

ramzes: dziękuję! dlaczego nie bierzemy pod uwagę dwóch przypadków?

Godzio:

	2
bo		jest zawsze dodatni
	n

ramzes: a co w przypadku gdy mamy: a_n = [1 + 2 + ... + n] * (n⁻²), a = ¹₂, epsilon = 0,002 zamieniłem licznik a_n na ¹₂(1 + n)n i nie wychodzi

Godzio:

	1 + n		1 + n
an =		* n * n−2 =
	2		2n

	1 + n		1
|		−		| < 0,002
	2n		2

	1 + n − n
|		| < 0,002
	2n

1
	< 0,002
2n

1 < 0,004n 250 < n

ramzes: niepotrzebnie mnożyłem przez tysiąc. stokrotne dzięki!