Wielomiany o wspołczynnikach całkowitych, dowód A.B: Wykaż, że nie istnieje wielomian W(x) o wszystkich współczynnikach całkowitych, dla którego zachodzi W(13)=3 i W(17)=5 Bardzo proszę o pomoc

ola: Oblicz dlugosc bokow prostokata o obwodzie1,1 dm, ktorego boki sa proporcionalne do odcinka dlugosci 4 cm i 7cm

Basia: W(17)−W(13)=5−3=2 a_n*17ⁿ+a_n−1*17ⁿ⁻¹+...+a₁*17+a₀ − − a_n*13ⁿ−a_n−1*13ⁿ⁻¹−...−a₁*13−a₀ =2 a_n(17ⁿ−13ⁿ)+a_n−1(17ⁿ⁻¹−13ⁿ⁻¹)+....+ a₁(17−13)=2 a_n(17−13)(17ⁿ⁻¹+...+13ⁿ⁻¹)+.........+a₁(17−13)=2 4*[ a_n*(l.całkowita)+....+a₃*(l.całkowita)+a₂*30+a₁)]=2 [ a_n*(l.całkowita)+....+a₃*(l.całkowita)+a₂*30+a₁)] = ¹₂ jeżeli a_n,...,a₁ są całkowite jest to niemożliwe