Wyznaczenie granicy system:

nsin!
	. Jak wyznaczyć granice tego ciągu? Z poprzednich postów dowiedziałem się że
n2+1

trzeba wykorzystać twierdzenie o trzech ciągach . Może ktoś mi wytłumaczyć jak to zrobić ?

Basia: Przecież już Ci to właściwie zrobiłam.

	n		1n		0
−		=−		→ −		= 0
	n2+1		1+1n2		1+0

n
	→ 0 (analogicznie)
n2+1

stąd:

n*sin(n!)
	→ 0
n2+1

tw. o trzech ciagach jeżeli a_n≤b_n≤c_n (dla każdego n) i lima_n=limc_n=A ⇒ limb_n=A

danny: Można też inaczej − > rozbijamy na dwa ciągi : 1) n/n²+1 2) sin! Granicą pierwszego jest 0 a drugi to ciąg ograniczony Zatem z twierdzenia że coś ograniczonego * 0 to dalej zero −> wobec tego granica wynosi 0