Pomocy! zadanie ze sprawdzianu
Moniś: Miałam na sprawdzianie zadanie którego nikt z klasy nie potrafił rozwiązać. Mógłby ktoś pomóc?
Dany jest graniastosłup który ma w podstawie sześcian, krawędź tego sześcianu wynosi 5.
Dłuższa przekątna graniastosłupa wynosi x+1, a krótsza przekątna graniastosłupa wynosi x.
Oblicz:
a) wysokość graniastosłupa
b) pole całkowite
c) objętość.
Ja obliczyłam że jak wyciągniemy trójkąt którego przeciwprostokątną będzie dłuższa przekątna
graniastosłupa to wyjdzie nam (x+1)2= h2+ 102 −> jako że podstawą naszego trójkąta są
dwa boki trójkątów równobocznych zawartych w podstawie.
Dalej jestem w Gigantycznej kropce bo mam dwie niewiadome
30 paź 17:26
Basia:
drugie równanie:
x2=h2+d2
gdzie d krótsza przekątna sześciokąta
d2 = a2+a2−2a*a*cos120 = 2a2(1+12)=2a2*32=3a2
(liczę z tw.cosinusów, ale jeśli go nie znasz, możesz policzyć inaczej)
d2 = 3*25
d=5√3
x2=h2+75
(x+1)2=h2+100
odejmujesz stronami (2)−(1)
(x+1)2−x2=25
30 paź 17:57