kapitał ania: Czy ktoś jest w stanie mi pomóc?ProszęPo 15 latach kapitał 10000zł potroił się.Oblicz stopę przy oprocentowaniu prostym i złożonym.Ilu trzeba lat,by kapitał powiększył się w obydwu przypadkach pięć razy?

Basia: czy przez oprocentowanie proste należy rozumieć oprocentowanie bez kapitalizacji odsetek ? a przez złożone z kapitalizacja ? i jeżeli tak czy należy uznać, że kapitalizacja następuje raz w roku ?

ania: jeny..nie wiem...ja nic już nie wiem

ania: Oprocentowanie proste −że odsetki od kapitału za dany okres nie są doliczane do kapitału i nie biorą udziału w oprocentowaniu w okresie następnym. Oprocentowanie złożone −odsetki od kapitału za dany okres są doliczane do kapitału i biorą udział wraz z kapitałem w oprocentowaniu w okresie następnym.

Basia: no to poszukaj tych terminów, na pewno masz albo w zeszycie, albo w podręczniku, albo znajdziesz przez Google, bo nie ma sensu liczyć jak się właściwie nie wie co policzyć

Basia: no teraz lepiej

ania:

Basia: po 15 latach kapitał 10000 potroił się czyli mamy 30000 oprocentowanie proste: odsetki wyniosły 30000−10000=20000 odsetki za 1 rok = 20000:15 = 4000:3 10000 − 100% ⁴⁰⁰⁰₃ − p%

	40003*100		4000*100		40
p =		=		=		=13,(3) ≈ 13,3 %
	10000		3*10000		3

ma się powiększyć 5 razy = 50000 odsetki = 40000

40000
	= 30
40003

po 30 latach

ania: dziękuję pięknie Basiu

Basia: oprocentowanie złożone K_k=K_p(1+p)ⁿ 30000=10000(1+p)¹⁵ /:10000 (1+p)¹⁵ = 3 /()^1/15 1+p = 3^1/15 p = 3^1/15−1 50000=10000(1+3^1/15−1)ⁿ /:10000 5 = (3^1/15)ⁿ n = log_a5 gdzie a=3^1/15 = p15{3}

	log5		log5		15*log5
n =		=		=
	log31/15		115*log3		log3

logarytmy z tablic albo z kalkulatora

ania: dziękuję ,już sobie poradzę