Funkcje ewela: Oblicz dla jakich wartosci m funkcja kwadratowa f okreslona wzorem a) f(x) =x² −mx+1 przyjmuje tylko wartości dodatnie b) f(x)= x ² −2mx − 3 ma os symetrii o rownaniu x=1

mi: w a) musisz rozpatrzeć warunek Δ<0 Δ=(−m)²−4*1*1=m²−4 m²−4<0 (m−2)(m+2)<0

mi: m∊(−2,2)

mi: oś symetrii paraboli to prosta x=p gdzie p to pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli więc u ciebie p=1

	b		−2m
p=−		=−		=m
	2a		2

zatem dla m=1

Basia: ad.a a=1>0 czyli wykresem jest parabola z ramionami skierowanymi do góry jeżeli funkcja ma przyjmować tylko wartości dodatnie nie może mieć miejsc zerowych czyli Δ>0 (zapisać Δ i rozwiązać nierówność Δ>0) ad.b oś symetrii to prosta przechodząca przez wierzchołek paraboli i prostopadła do OX ⇒ odcięta wierzchołka = 1

	−b
p =		=1
	2a

podstaw za a,b i rozwiąż równanie

ewela: Dzieki

Zielona Gałązka: Basia zapewne z pośpiechu pomocy Tobie zapisała Δ>0 ale wiadomo, że skoro ma być brak miejsc zerowych, to ma być warunek Δ<0. Sorry, tak przypadkiem tu zajrzałam, pozdrawiam

Basia: oczywiście masz absolutną rację; może nie tyle z pospiechu ile z tego, że klawisze są obok, a własnych błędów najczęściej się nie zauważa, bo człowiek widzi nie to co jest, ale to chce, żeby było