zad ooola: dane sa punkty A(1,8) B(2,−5) C(5,−4) : napisz równania symetralnych boków trojkata ABC , napisz rownania srodkowych trojkata ABC

Godzio: Najpierw napisz co to jest symetralna odcinka, o ile wiesz oczywiście

Godzio: Dam pełne wytłumaczenie bo mi się nudzi Symetralna odcinka to prosta która przechodzi przez środek tego odcinka padająca na niego pod kątem prostym. Do wyznaczenia tej symetralnej jest więc nam potrzebny:

	xm + xn		ym + yn
− środek danego odcinka który obliczymy ze wzoru: SMN = (		,		)
	2		2

− prostą przechodzącą przez końce odcinka, dzięki której wyznaczymy współczynnik kierunkowy szukanej symetralnej: zw wzoru: a₁ * a₂ = −1 gdzie a₁ to współczynnik prostej przechodzącej przez końce odcinka, a₂ − współczynnik kierunkowy symetralnej Równanie prostej policzysz z układu równań 2 prostych pod podstawieniu współrzędnych punktów, głównie chodzi nam o współczynnik kierunkowy więc nie musimy wyznaczać całego równania prostej Dla przykładu zrobię symetralną odcinka |AB| : A(1,8) B(2,−5)

	1 + 2		8 + (−5)		3		3
Środek AB: SAB = (		,		) = (		,		)
	2		2		2		2

Prosta przechodząca przez A i B −5 = 2a + b 8 = a + b − −−−−−−−−−−−−−−−− −13 = a a * a_symetralnej = −1 −13 * a_symetralnej = −1

	1
asymetralnej =
	13

y = ax + b

3		1		3
	=		*		+ b
2		13		2

3		3
	=		+ b
2		26

39		3
	=		+ b
26		26

	36		18
b =		=
	26		13

	1		18
Równanie symetralnej: y =		x +		−− to jest postać kierunkowa, jeśli chcesz
	13		13

ogólną to: x − 13y + 18 = 0 Teraz, chcesz wyznaczyć równanie środkowej, tutaj wykorzystamy wcześniej obliczone środki danych odcinków bo środkowa to prosta wychodząca z wierzchołka trójkąta przechodząca przez środek boku naprzeciwległego więc np. jeśli chcesz policzyć środkową AB to musisz obliczyć prostą przechodzącą przez S_AB i przez C Powodzenia, mam nadzieję że moje pisanie nie pójdzie na marne

ooola: prosta prostopadla przechodzaca przez srodek odcinka dzielaca go na dwie czesci<?>

ooola: ok dzieki godzio

ooola: a jak rownania tych symetralnych np y=¹₁₃x+¹⁸₁₃ zapisac w postaci odcinkowej i parametrycznej ?

Godzio: x − 13y = −18 /: (−18)

	x		13y
−		+		= 1
	−18		18

	x		y
−		+		= 1
	−18		18   13

Co do parametrycznej nie mam pojęcia

ooola: mam takze podac rownanie kanoniczne prostej wiec mam poprostu wyliczyc delty p, g .itp\? bo ma tez taki wzor ^x}−{xa_u1=^y}−{ya_u2 z ktorego mam skorzystac?

ooola: ^x}−{xA_u1=^y}−{yA_u2 poprawka

ooola:

ooola: hellpp

ooola: