ciągi liczbowe KarolaG:

	5−3n
Dany jest ciąg an o wyrazie ogólnym an=		, n=1,2,3...
	7

a) sprawdż na podstawie definicji, czy ciąg (a_n) jest ciągiem arytmetycznym. b) Oblicz, dla jakiej wartości x liczby a₄ ,x²+2 , a₁₁ , są kolejnymi wyrazami tego samego ciągu geometrycznego. Rozwiązałam ale nie wiem czy dobrze

Grześ: Więc zapisz tu swoje obliczenia to sprawdzę

Grześ: Lub jakaś inna osoba

KarolaG: a)

	5−3*1		2
a1=		=
	7		7

	1
a2=−
	7

	4
a3=−
	7

	7
a4=−
	7

	1		2		3
a2−a1=−		−		=−
	7		7		7

	3
a3−a2=−
	7

	3
a4−a5=−
	7

jest to ciąg arytmetyczny

Basia: a skąd wiesz czy a_123456789−a_123456788 też = ³₇ ? to co napisałaś jest prawdą, ale to nie jest dowód musisz wykazać, że dla dowolnego n a_n+1=a_n = ³₇

KarolaG: b)

	5−3*4		7
a4=		=−
	7		7

	5−3*11		28
a11=		=−
	7		7

	7		28
−		;x2+2 ; −
	7		7

a₁ ; a₂ ; a₃ a₂²=a₁*a₃ (x²+2)²=4 x²+2=√4 lub x²+2=−√4 x²=2−2 x²+2=−2 x²=0 x²=−4 x=0 x=√−4 x=2

Basia: ad.b od kiedy to kwadrat (czyli druga potęga) może być ujemna ? x²+2=−2 x²=−4 to równanie nie ma rozwiązania reszta jest dobrze

KarolaG: dzięki