Pomocy:) Madzia: nie wykonujac dzielenia, wykaz, ze W(x)=x⁴−x³−4x²−2x−12 jest podzielny przez V(x)=x²−x−6. rozwiaz rownanie w(x)=0.

Godzio: Nie powinno być x⁴ + x³ − 4x² − 2x − 12 ?

Godzio: Jednak się pomyliłem W(x) = x⁴ − x³ − 6x² + 2x² − 2x − 12 = x²(x² − x − 6) + 2(x² − x − 6) = = (x² − x − 6)(x² + 2) −−− dzieli się przez V(x) W(x) = 0 (x − 3)(x + 2)(x² + 2) = 0 x = 3 v x = −2

Madzia: NIe:( ale możesz rozwiązać w dwóch możliwościach Była bym wdzięczna

M: V(x)=x²−x−6 sprawdam dzielniki 6 i wychodzi ,że pierwiastkami sa liczby −2 i 3 V(−2)=(−2)²−(−2)−6=4+2−6=0 V(3)=3²−3−6=9−9=0 jeżeli W(x) jest podzielny przez V(x) to liczby −2 i 3 będą pierwiastkami W(x) W(−2)=(−2)⁴−(−2)³−4*(−2)²−2*(−2)−12=16+8−16+4−12=0 trzeba jeszcze sprawdzić W(3)

Madzia: Dobry jesteś z tej matmy gdzie się uczysz?

Godzio: Ja ?

Madzia: Nom tak ty Ja to ledwo co

Godzio: W LO 3 klasa teraz ...

Madzia: hehe to możesz być z siebie dumny bo to są zadania ze studiów

Godzio: to zadanie jest ze studiów

Madzia: "M" dziękuje tobie również

Madzia: TAK

Godzio: e tam, bardziej pochodzi pod liceum

Godzio: Co do tamtego z parabolą pytałaś czy da się uprościć, niestety nie da

Madzia: Nobo to jest taki wstęp

Godzio: a gdzie studiujesz jeśli można spytać?

Madzia: uksw

Godzio: Aha, to w takim razie życzę powodzenia w dalszej nauce : )

Madzia: thx mordo

Gustlik: Sposób Godzia dobry. Ja mam jeszcze inny sposób na wypadek, gdyby ktoś nie wpadł, jak rozbić współczynniki. 1. Rozwiązać wielomian V(x)=x²−x−6 za pomocą Δ, znaleźć x₁ i x₂: Δ=1−4*1*(−6)=1+24=25 √Δ=5

	1−5
x1=		=−2
	2

	1+5
x2=		=3
	2

2. Następnie sprawdzić, że W(−2)=0 i W(3)=0 − jeżeli tak jest, to zgodnie z tw. Bezout W(x) jest podzielny przez (x+2)(x−3), a więc jest podzielny przez V(x). 3. A potem zrobić schemat Hornera dla W(x) wstawiając najpierw np. 3 za pierwiastek, wyjdzie wielomian st. 3 − jeszcze raz Horner − wstawiamy −2 i wyjdzie funkcja kwadratowa, potem Δ, x₁, x₂ o ile istnieją.