Log Martaaa: Zrobiłam większość tylko nie wiem czy dobrze:

	2		2		2		2
*log227+log2		+log2		=log227*		*		=log24=2
	9		3		9		3

	2		81
*log34+log3		+log3		=log3108=x
	3		2

3^x=108 ... i co dalej?

	6		1
*log57+log5		+log5(8		=log575=x
	14		3

5^x=75 ... i co dalej?

	2
*log634+log6		+log69=log636=2
	17

Martaaa: pomoze mi ktos

Grześ: 3^x=108 3^x=27*4 3^x=3³*4 3^x=3³*3^log₃4 x=3+log₃4 Dokładniej wartości nie da się podać Chyba żeby z tablic matematycznych skorzystać. 5^x=75 5^x=5²*3 5^x=5²*5^log₅3 x=2+log₅3

Martaaa: do sprawdzenia: *log2+log15−log3=log2*15−log3=log30/lo3=log10=1

	7		7		7
*log7−log22√7+log2=log		+log2=log		*2=log
	2√7		2√7		√7

*2log₂5+log₂6−log₂75=log₂5²*6−log₂75=log₂25*log₂6−log₂75=log₂150/log₂75=log₂2=1 *log₃15+log₃45−2log₃5=log₃15*45−log₃5²=log₃675:log₃25=log₃27=3 *log₆18+3log₆2−log₆4=log₆18*2³−log₆4=log₆144/log₆4=log₆36=2

Grześ: dwa pierwsze przykłady dobrze

Grześ: błąd w zapisie w 3 linijce, masz zapisane mnożenie dwóch logarytmów: log₂25*log₂6, dalej dobrze jest obliczone, tylko chodzi mi o sam zapis

Grześ: w przedostatniej linijce też przy końcu zapisać dzielenie logarytmów, a dobrze wiesz, że jest tam dzielenie liczb logarytmowanych

Grześ: w ostatniej linijce też

Martaaa:

	150
*log5150−log53−log52=log5		−log52=log525=2
	3

	3		1
*log43−log42−log4		=log41=
	2		4

	7		1
*log62−log6		−log6		=log636=2
	3		42

	1		1		1
*log4(1		)−log4(3		)−log4		=log491=log432=x
	3		2		91

4^x=32 4^x=4³/4

	1
x=
	3

Nie wiem czy dobrze a te działania skróciłam, bo mi sie nie chciało wszystkiego po kolei przepisywać

Grześ: log₄1=0

Grześ: 4^x=32 2^2x=2⁵ 2x=5

	5
x=
	2

Martaaa: ok, pozostałe dobrze są?

Grześ: tak

Martaaa: *log₅6−3(log₅2+log₅3) log₅6−log₅2³−log₅3³ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− = log₅6 log₅6

	8
log5		=x
	27

Martaaa:

	8
log5		*
	27

Grześ: NIe możesz tak sobie podzielić, jak nagle usunęłaś ułamek

Grześ:

log56−log523−log533		1   log5   36		1
	=		=log6
log56		log56		36

Martaaa:

	1
a nie wyjdzie		?
	6

	1
bo log5		trzeba podzielić przez log56
	6

Basia: Nie w ostatnim kroku Grezś korzysta z wzoru

	logcb
logab =
	logca

stąd

log5136
	= log6136
log56

trzeba dokończyć czyli policzyć log₆¹₃₆

Grześ: Dokładnie, po prostu skorzystałem ze wzoru zmiany podstawy, tylko w drugą stronę

Martaaa: oo my takich wzorow za lekcji raczej nie stosowaliśmy chyba, że mi się coś pomyliło

Grześ: skoro miałaś logarytmy, to na pewno wszystkie te zwory powinnaś mieć. Nie jest ich dużo

Grześ: wzory*

Martaaa: mialam 3

Basia: jeżeli nie znasz tego wzoru, to log₅¹₃₆ = log₅6⁻² = −2log₅6 stąd

log5136		−2log56
	=		= −2
log56		log56

Martaaa: *log₂15−3,5(log₂3+log₂5) _______________________= log₂45−log₂3 *2log₂4−3log₃12 _________________= 3+log₃4 *5log₅18−4log₅2−9log₅3 ______________________= log₅18−log₅3 nie mogę tego obliczyć za każdym razem inny wybik mi wychodzi

Martaaa: wynik*

Basia: napisz jak liczysz, poszukamy błędu

Grześ: Liczymy Martaaa. liczymy. Jak coś to pomożemy

Martaaa:

	7
*log215−log2 72[do potęgi]−log25		[do potęgi]
	2

________________________________________ log₂45−log₂3

	15
log2		+log2(√5)7
	√37

___________________________ log₂45−log₂3

	15
log2		7*(√5)7
	√3

____________________= log₂45 i nie wiem co dalej...

Martaaa: *log₃4²−log₃12³ ___________________= 3+log₃4 log₃16−log₃1728 _________________= 3+log₃4

	16
log3
	1728

______________= 3+log₃4

	1
log3
	108

_____________= 3+log₃4 ...?

Basia: ad.1 nie łapię zapisu ad.2 ten sposób chyba niewiele tu da; trzeba inaczej

2log34−3log312
	=
2+log34

2log34−3log3(4*3)
	=
3+log34

2log34−3(log34+log33)
	=
3+log34

2log34−3(log34+1)
	=
3+log34

2log34−3log34−3
	=
3+log34

−log34 − 3
	=
3+log34

−(3+log34)
	=−1
3+log34

Basia: pierwsze trzeba zrobić tą samą metodą rozpisując 15=5*3 45=5*3*3 przeanalizuj to co napisałam ad.2 i spróbuj tak policzyć (1)

Martaaa: i tego tez nie wiem *5log518−4log52−9log53 ______________________= log518−log53

Martaaa: ok, ok

Basia: też tak jak to (2) rozpisują c 18=2*3*3

Martaaa: a w 4 linijce ma byc 4+1? a nie czasami 4+3?

Basia: log₃3 = 1

Martaaa: Basia... nie ogarniam w ogóle tego co napisałaś. niech ktoś to rozpisze o co chodzi. na tym przykladzie: log₂15−3,5(log₂3+log₂5) _______________________= log₂45−log₂3