geometria analityczna aga: dany jest okrag o₁ o środku w punkcie S(−2,2) i promieniu r=√10. liczba punktów wspólnych prostej k:3x−y+18=0 i okregu o₁ jest równa?

Basia: oblicz odległość d środka okręgu od prostej k d>r ⇒ nie ma punktów wspólnych d=r ⇒ jest 1 punkt wspólny d<r ⇒ są 2 punkty wspólne

R.W1.6l: ja bym zrobił ukłąd równan (x+2)²+(y−2)²=10 y=3x+18 podstawić y, powstanie f², liczysz deltę i masz dwa pierwiastki x. jako ze masz y=3x+18 to będzie y₁=3x₁+18 y₂=3x₂+18 można tak, nie?

R.W1.6l: a soorry, źle przeczytałwm

Basia: R.W1.6l to też dobry sposób, ale znacznie więcej liczenia będziesz miał (x+2)²+(3x+16)²−10=0 musisz wykonać potęgowanie, zredukować wyrazy podobne i policzyć Δ Δ>0 ⇒ 2 punkty wspólne Δ=0 ⇒ 1 punkt wspólny (styczna) Δ<0 ⇒ nie ma punktów wspólnych

R.W1.6l: ja tam przeczytałem by znaleźć te punkty, więc do czego innego zmierzałem, ale fakt, tak też można

Basia: oczywiście gdyby trzeba było je wyznaczyć to tylko układ równań, ale tam jest tylko pytanie o ich liczbę