Napisz równanie prostej równoległej i prostopadłej, przechodzącej przez ten punk Patryk: Napisz równanie prostej równoległej i prostopadłej, przechodzącej przez ten punkt. Zróbcie mi jedno i opiszcie skąd sie wzieło ( wzory itd) ja mam tego 10 do zrobienia, jak będę miał przykład to sobie zrobię. thx y= −2x+3 P = ( −2,2 )

KM: Równanie prostej równoległej ma taki sam współczynnik kierunkowy, czyli y=−2x+b. Podstawiasz współrzędne punktu P do wzoru i szukasz b. Podobnie z prostopadłą, tyle że ona ma przeciwny i odwrotny współczynnik kierunkowy, więc

	1
y=		x+b.
	2

Grześ: Masz podany wzór prostej oraz punkt. y=−2x+3 Wzór szukanej prostej: y=a₂x+b₂ Tak więc, warunek prostopadłości: a₁=a₂ więc możemy podstawić a₂=−2 y=−2x+b₂ Wiedząc, żę ta prosta przechodzi przez Punkt P(x,y)=(−2,2) Podstawiamy wartości i wyliczamy b: 2=−2*(−2)+b₂ 2=4+b₂ b₂=−2 Czyli ogólny wzór prostej równoległej jest równy: y=−2x−2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Podobnie liczymy prostą prostopadła: Warunek prostopadłości to: a₁*a₂=−1 Podstawiamy pod a₁=−2 −2*a₂=−1

	1
a2=
	2

Mamy wyliczony wspł. a₂, więc podstawiamy do wzoru prostej:

	1
y=		x+b2
	2

Znów podstawiamy podany na punkt P(x,y)=(−2,2)

	1
2=		*(−2)+b2
	2

2=−1+b₂ b₂=3 Czyli postać ogólna prostej prostopadłej to:

	1
y=		x+3
	2

Grześ: Mam nadzieję, że wszystko jasne

Patryk: Podstawiasz współrzędne punktu P do wzoru i szukasz b. Do jakiego wzoru ?

Grześ: pod x i pod y podstawiasz wartości

Magda: y=−1/2x+1