układ nierówności balbina: układ nierówności mam rozwiązać i potrzebuje rady apropos zalozeń:

13		7
	>
a2+4		2a

i dochodzę do postaci:

−7a2 + 26a − 28
	> 0
2a(a2+4)

7a2 − 26a + 28
	< 0
2a(a2+4)

i teraz rozwiązuje równania zakładając, że: I. 7a² − 26a + 28 > 0 2a < 0 lub II. 7a² − 26a + 28 < 0 2a > 0. Czy dobrze mysle, z tymi dwoma założeniami ?

Gustlik: Nie baw się w żadne założenia, nierówności wymierne rozwiązujesz tak − przenosisz wszystko na lewą stronę, prawa ma być 0, jak przy wielomianach:

13		7
	>
a2+4		2a

13		7
	−		>0
a2+4		2a

−7a2 + 26a − 28
	>0
2a(a2+4)

Sprowadzasz lewą stronę do wspólnego mianownika, aby mieć JEDEN ułamek. Ułamek ten zamieniasz na iloczyn licznika i mianownika − korzystasz z zasady, że iloczyn dwóch

	a
liczb ma zawsze taki sam znak, jak ich iloraz, czyli jeżeli np.		>0 to ab>0 itd.
	b

Otrzymujesz wielomian w postaci iloczynu: (−7a2 + 26a − 28)2a(a²+4)>0 2a(−7a2 + 26a − 28)(a²+4)>0 I rozwiązujesz jak nierówność wielomianowa (opis masz tu https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html ), pamiętaj o dziedzinie → 2a≠0 czyli a≠0. Pierwiastki wielomianu: 2a=0 → a=0 (uwaga − nie należy do dziedziny − pusta kropa na wykresie !) −7a2 + 26a − 28 → Δ=..., x₁=..., x₂=... a²+4 → brak pierwiastków dokończ...