pomoże ktoś ? ;) Ziombal: W trójkąt prostokątny został wpisany okrąg. Przeciwprostokątna została podzielona przez puknkt stycznosci z okręgiem na odcinki o dł 2cm i 3cm. Oblicz długości z przyprostokątnych tego trójkąta oraz promień okręgu wpisanego.

Ziombal: Wieeeeem, że to trudne.

:):

MironRC: przyprosokatne maja 3 i 4 cm bo to trojkat pitagorejski czyli 3²+ 4²=5² promien to √5

:): x+y= 2,5 ^x_y =²₁

ak1: boki to 3 i 4 promień 1

MironRC: jak 1 ? dlaczego?

ak1: (3+r)²+(2+r)²=5² r=1 i r=−6 (to odrzucam)

Miron: (2+r) ²+(3+r) ²=25

MironRC: racja

ak1: liczysz Δ

kicus92: linie przerywane to dwusieczne katów (ponieważ przechodzą przez środek okręgu wpisanego). Dzięki temu trójkąty które zaznaczyłem są parami poddobne. a zatem: 1/2*2*r=1/2*(a−r)*r r=1/2ar−1/2r² r(1/2r+1−1/2a)=0 1/2*3*r=1/2*b−r)*r 3/2r=1/2br−1/2r² r(1/2r+3/2−1/2b)=0 oba równają sie zero więc: r(1/2r+1−1/2a)=r(1/2r+3/2−1/2b) | :r 1/2r+1−1/2a=1/2r+3/2−1/2b 1/2a−1/2b=−1/2 |1/2) a−b=−1 a=b−1 Z twierdzenia pitagorasa: ("a" odrazu zastępuje prze "b−1") b²+(b−1)²=5² b²+b²−2b+1=25 2*b²−2b−24=0 Δ=4+192 Δ=196 p(Δ)=14 nie pokazuje juz tego jak liczyc bo mi sie nie chce jak cos to pytaj b=−2,5 lub b=4,5 ,boki mogą byc wyrazone tylko liczbami dodatnimi wiec b=4,5 zatem a=3,5 P=1/2*a*b P=7,875 p=1/2*(a+b+c) p=1/2*13 p=7,5 P=r*p r=P/p r=7,875/7,5 r=1,05

ak1: chyba dobrze widać dlaczego r=1

rgergwrgwrw: ∩β⇒→∄∫∫∫∫

xxx: