Zadanie negu: 1. Niech n oznacza liczbę naturalną. Uzasadnij, że ostatnią cyfrą liczby 5n2 + 5n jest 0. bardzo proszę o pomoc, bo kompletnie nie wiem jak to zrobić

think: musisz rozbić to na przypadki 1^o kiedy n jest parzyste, czyli postaci n = 2k dla k naturalnego 2^o kiedy n jest nieparzyste czyli postaci n = 2k + 1 dla k naturalnego podstaw za n i zobacz co otrzymasz

negu: eh, nie bardzo mi to pomogło bo nadal nie rozumiem, ale dziękuję za pomoc

think: policz 1^o 5*(2k)² + 5*(2k) =... 2^o 5(2k + 1)² + 5*(2k + 1) = ... jeśli jesteś w stanie w obu tych przypadkach wyciągnąć przed nawias 10 to siłą rzeczy ostatnia cyfra tej liczny to 0.

fred: gdyby z programu liceum nie wywalano indukcji matematycznej to nie byłoby problemu z takimi zadaniami...niedługo na maturze rozszerzonej będzie obowiązywało obliczanie delty z funkcji kwadratowej...

Basia: 5n²+5n = 5n(n+1) czyli jest to liczba podzielna przez 5 i parzysta, bo jedna spośród liczb n, n+1 musi być parzysta liczba podzielna przez 5 i parzysta to liczba podzielna przez 5 i przez 2 czyli liczba podzielna przez 10 czyli wielokrotność liczby 10, a każda wielokrotność liczby 10 ma na miejscu jedności 0 c.b.d.o.

negu: ok już załapałam, przynajmniej troszkę dziękuję bardzo