nierówności Angelika: Jak to rozwiązać Może ktoś wytłumaczyć a) log ¹₅(x+4) ≤ −2 ta jedna piąta jest na dole areszta normalnie w lini na wysokości logarytmu b) 2^{x2 − 6x + 3} ≥ ¹₄ c) 2^2x−1+ 3* 2^x+2 − 26 = 0

Basia: ad.a x+4>0 ⇔ x>−4 ⇔ x∊(−4,+∞) liczbę −2 musisz zastąpić przez logarytm przy tej podstawie log_¹5b=−2 ⇔ (¹₅)⁻²=b ⇔ b=5²=25 −2 = log_¹5 25 stąd log_¹5(x+4)≥log_¹5 25 podstawą logarytmu jest ¹₅ czyli jest to funkcja malejąca i stąd x+4≥25 x≥21 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ad.b ¹₄=2⁻² stąd x²−6x+3≥−2 dokończ ad.c 2^2x−1 = 2^2x*2⁻¹ = ¹₂*(2^x)² 2^x+2 = 2^x*2²=4*2^x stąd ¹₂*(2^x)²+12*2^x−26=0 t=2^{x 1}₂t²+12t−26=0 dokończ

Angelika: a czy w b zmieniam znak

Godzio:

	1
jeśli sprowadzisz		do podstawy 2−2 to nie
	4

Basia: y=2^x jest funkcją rosnącą, czyli znak nie nierówności nie zmienia się

Angelika: co do b bo ja mysłałam że ¹₄ to jest 4⁻² co nam daje (2²)⁻²

Angelika: dziekuje bardzo za pomoc

Basia: ¹₄ = 4⁻¹ = (2²)⁻¹ = 2⁻²

	1		1
4−2 =		=
	42		16

Angelika: aha dzieki