Wykres Pomocy!!: y = 2 − log(x−2)² Narysuj wykres

Basia: (x−2)²>0 ⇔ x−2≠0 D=(−∞,2)∪(2,+∞) dla x>2 f(x)=2−log(x−2)² = 2−2log(x−2) = 2[1−log(x−2)] = −2*[log(x−2)−1] 1. narysuj wykres y=logx 2. przesuń go o wektor [2,−1] (2 w prawo; 1 w dół); to będzie wykres log(x−2)−1 3. "pomnóż" wykres przez (−2) czyli jeżeli w (2) dla jakiegoś x₀ masz wartość y₀ to teraz dla tego samego x₀ masz wartość (−2y₀) dla x<2 f(x)=2−log(x−2)² = 2−2log|x−2| = 2[1−log|x−2|] = −2(log|x−2|−1) ta część wykresu będzie symetryczna do (3) względem prostej x=2

Pomocy!!: czyli mam narysować funkcje y= −log (x)² i przesunąć o 2 w górę.

Godzio: Witamy spowrotem Basiu

Basia: Witaj Godziu. Też się cieszę. Pomocy! Nie. Krok po kroku tak jak napisałam. Czyli zaczynasz od wykresu y=logx

Pomocy!!: dla log x ciężko znaleźć wartości żeby narysować tę funkcję.

Pomocy!!: Możesz mniej więcej narysować zarys tej funkcji bo nie wiem czy mam dobrze

Basia: to prawda, ale można sobie poradzić log1=0 log10=1 log0,1=−1 log100=2 log0,01=−2 no x=100 ani x=0,01 już raczej nie zaznaczysz, ale kształt krzywej jest podobny np. do krzywej y=log₂x tylko jest bardziej płaska musisz bazować na tych trzech punktach (0,1;−1) (1,0) (10,1)

Basia: strasznie trudno tu rysować krzywe wejdź może na stronę http://www.jogle.pl/wykresy/ i zobacz sobie jak ten wykres powinien wyglądać

Pomocy!!: 3. "pomnóż" wykres przez (−2) czyli jeżeli w (2) dla jakiegoś x0 masz wartość y0 to teraz dla tego samego x0 masz wartość (−2y0) dla x<2 f(x)=2−log(x−2)2 = 2−2log|x−2| = 2[1−log|x−2|] = −2(log|x−2|−1) ta część wykresu będzie symetryczna do (3) względem prostej x=2 trochę dziwny ten wykres, najbardziej nie rozumiem tego ostatniego punktu, mianowicie gdy podniesiemy do kwadratu to ta funkcja nie będzie ujemna?