Marcin : naszkicuj wykres funkcji f(x)= - 2/x+1 -3 minus jest przed ulamkiem i -3 jest po ulamku a)wyznacz dziedzine,zbior wartosci tej funkcji b)okresl asymptomy tej funkcji c)znajdz miejsce zerowe tej funkcji d)wyznacz wsoplrzedne punktow z ktorych wykres tej funkcji przecina osie ukl.wspolrzednych e)dla jakich argumentow funkcja przyjmuje wartosci dodatkie i ujemne f)okresl monotonnosc funkcji może mi ktoś w tym pomóc będę wdzieczna

Basia: g(x) = -2/x wykresem tej funkcji jest hiperbola (II i IV ćwiartka) wykres f(x) powstanie po przesunięciu wykresu g(x) o wektor u=[-1;-3] (1 w lewo, 3 w dół) a) x+1#0 ⇔ x#-1 D=R\{-1} ZW = R\{-3} bo po przesunięciu o 3 w dół, asymptotą poziomą staje się prosta y=-3 i tej wartości funkcja nie przyjmuje b) asymptota pionowa x=-1 asymptota pozioma u=-3 c) -2/(x+1) - 3 =0 -2 -3(x+1) ----------------------- = 0 x+1 licznik musi =0 -2 - 3x -3 =0 -3x = 5 x = -5/3 d) punkt przeciącia z OX to miejsce zerowe czyli A(-5/3;0) punkt przecięcia z OY B(0,f(0)) f(0)=-2/1 -3 = -5 B(0;-5) e) -2/(x+1) - 3 >0 [-2 -3(x+1)] / (x+1) >0 (-3x-5) / (x+1) >0 (-3x-5>0 i x+1>0) lub (-3x-5<0 i x+1<0) (-3x>5 i x>-1) lub (-3x<5 i x<-1) (x>-5/3 i x>-1) lub (x<-5/3 i x<-1) x>-1 lub x<-5/3 x∈(-∞;-5/3)u(-1;+∞) analogicznie <0 wynik: x∈(-5/3; -1) f) rosnąca w przedziałach (-∞; -1) (-1;+∞) ale w każdym oddzielnie

Marcin : jesteś kochana