Co jest wieksze :miara kata miedzy dwiema scianami bocznymi ostroslupa prawidlow magda: Co jest wieksze :miara kata miedzy dwiema scianami bocznymi ostroslupa prawidlowego czworokatnego ktorego sciany boczne sa trojkatami rownobocznymi czy miara kata miedzy sciana boczna a podstawa tego ostroslupa?

ilonka:

pigor: ... oczywiście kąt między ścianami bo jest na pewno rozwarty i tyle jeśli to jest np. zadanie testowe a możesz sie o tym przekonać rozpatrując cosinusy kątów liniowych miedzy ścianami np. tak : niech a długość krawędzi ostrosłupa, to dla kąta miedzy ścianami masz z tw. cosinusów: dla równoramiennego Δ o bokach długości ¹₂a√3, ¹₂a√3 i kącie między nimi α, oraz a√2

	234a2−2a2		1
cosα=		= 1−43= −		<0 , więcα>90o
	234a2		3

zaś dla kąta β ściany z podstawą z prostokątnego Δ o przeciwprostokątnej długości ¹₂a√3 i przyprostokątnej ¹₂a przyległej kątowi β :

	12a		1
cosβ=		=		>0 , więc 0<β<90o . ...
	12a √3		√3