Funkcje wymierne 2 licuem poziom rozszerzony lukaszq15: Wykaz ze jesli (a−b)²+(b−c)²+(c−a)²=(a+b−2c)²+(b+c−2a)²+(c+a−2b)² to a=b=c

Godzio: na oko to przenieś wszystko na prawą i skorzystaj z a² − b² = (a − b)(a + b)

Godzio: albo na lewą jak wygodniej

Godzio: (a − b)² − (a + b − 2c)² + (b − c)² − (b + c − 2a)² + (c − a)² − (c + a − 2b)² = 0 (−2b + 2c)(2a − 2c) + (2b − 2a)(−2c + 2a) + (2c − 2b)(−2a + 2b) = 0 4(c − b)(a − c) + 4(b − a)(a − c) + 4(c − b)(b − a) = 0 (c − b)(a − c + b − a) + (b − a)(a − c) = 0 (c − b)(b − c) + (b − a)(a − c) = 0 −− jeśli to wymnożysz to otrzymasz to samo co w poprzednim zadaniu więc suma kwadratów liczb żeby była zerem to każdy z tych kwadratów musi być zerem