moje I kolokfium pomocy 3 zad wszystkie przyklady quit: http://chomikuj.pl/File.aspx?id=376291675 mam proźbę moje I kolo ktos moze umie to rozwiązać wszystkie przykłądy z zad 3 nie wiem jak to zrobic pomocy

think: 2logx + log(6−x²) = 0 dziedzina to liczba logarytmowana większa od 0 x > 0 i 6 − x² > 0 ⇒ x>0 i x∊(−√6, √6) część wspólna to x∊(0,√6) logx² + log(6−x²) = 0 logx²(6 − x²) = log1 x² (6 − x²) = 1 za x² podstawiam t ⇒ t>0 t(6 − t) = 1 tutaj rozwiązujesz normalne równanie kwadratowe gdzie rozwiązaniem może być tylko liczba dodatnia

think: 49^x − 6*7^x + 5 ≥ 0 (7²)^x − 6*7^x + 5 ≥0 7^2x − 6*7^x + 5≥ 0 podstaw za 7^x = t i tutaj też rozwiązaniem będzie t > 0

think: 3^log₃2x + x^log₃x = 6 dziedzina: x > 0 (3^log₃x)^log₃x + x^log₃x = 6 x^log₃x + x^log₃x = 6 2x^log₃x = 6 /:2 x^log₃x = 3 log_x3 = log₃x

log33
	= log3x
log3x

1 = log₃²x ⇒ log₃x = 1 lub log₃x = −1

	1
więc x = 3 lub x =
	3

think: ³√2x + 1 = √x + 1 dziedzina x + 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ −1 podnosimy do ⁶ potęgi stronami (2x + 1)² = (x + 1)³ 4x² + 2x + 1 = x³ + 3x² + 3x + 1 x³ − x² + x = 0 x(x² − x + 1) = 0 ⇔ x = 0

think: x³ + x + 2 < 0 zauważ że dla x = −1 lewa strona się zeruje więc podziel (x³ + x + 2) : (x + 1) i chyba już sam/a dasz radę