Bardzo proszę o pomoc w tych zadaniach, bo pomimo własnych prób ich rozwiązania, plshelp: Bardzo proszę o pomoc w tych zadaniach, bo pomimo własnych prób ich rozwiązania, wszystkie zadania są źle... Proszę o wytłumaczenie i wyniki Wykonaj działania i uprość otrzymany wielomian w(x)=(2x−7)(2x+7)−(2x−1)3 +8x3. Sprawdz, czy liczba −1 jest pierwiastkiem tego wielomianu. Wyszło mi: −8x3−8x2−6x−50 liczba − 1 nie jest pierwiastkiem tego wielomianu −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Wyznacz miejsca zerowe wielomianu: w(x)=x3+2x2+ax+b wiedziąc, że W(1)=−72 a jednym z miejsc zerowych jest −2. Wyszło mi: a=−25 , b=−50 , ale nie wiem jak wyznaczyć miejsca zerowe... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Rozłóż na czynniki wielomian u*v jeśli u(x)=x3−5x2+6x, w(x)=x3+8x Tutaj nie rozumiem trochę zadania i wyszło mi: x9−5x5+12x4−40x3+48x2

Mackenzie: (2x−7)(2x+7) − korzystamy z wzorów skróconego mnożenia (a−b)(a+b) = a² − b² (2x−7)(2x+7) = 4x² − 49 −3(2x − 1) = −6x + 3 4x² − 49 −6x + 3 + 8x³ = 8x³ + 4x² − 6x − 46 Aby sprawdzić czy liczba −1 jest pierwiastkiem wielomianu wystarczy podstawić w miejsce x ⇒ −1 Jeżeli x = −1 byłoby pierwiastkiem wielomianu, wtedy wartość wielomianu dla x = −1 wynosiłaby 0 8*(−1)³ + 4 *(−1)² −6 * (−1) −46 = −8 + 4 + 6 − 46 = −44 −44 ≠ 0, zatem −1 nie jest pierwiastkiem wielomianu

Mackenzie: Hmmm, podejrzanie dziwnie wygląda. Czy też może wielomian przedstawia się następująco: (2x−7)(2x+7) −(2x−1)³ + 8x³ ?