trygonometria Pysia: Rozwiąż równanie 4sin²x −(2√2−2)sinx−√2=0 x ∊<−2π, 2π> wiem że mogę pod sin x podstawić zmienną t. ale potem wychodzą dziwne pieriwiastki może mi ktoś w tym pomóc

Pysia: po postawieniu za sinx =t otrzymałam deltę równą 2√2√2+3 ta trójka jest poza wewnętrznym pierwiastkiem.

Pysia: tzn to jest pierwiastek z delty 2√2√2+3

Pysia: pomocy!

Grześ: 4t²−(2√2−2)t−√2=0

	√2−1		3−2√2
(2t−		)2−		−√2=0
	2		4

	√2−1		3+2√2
(2t−		)2=
	2		4

	√2−1		1+√2		√2−1		1+√2
2t−		=		lub 2t−		=−
	2		2		2		2

2t=√2 lub 2t=−1

	√2		1
t=		lub t=−
	2		2

Grześ: Spróbuj dalej sama

Pysia: dalej już wiem o co chodzi. dziękuję

Pysia: nie rozumiem samego początku grzesiu.... możesz wyjaśnić?

Grześ: Tak sobie sprytnie zminąłes ze wzoru skróconego mnożenia, po prostu na to trzeba wpaść

Grześ: zwinąłem*

Pysia: a dokładnie z którego wzoru?

Grześ: a²−2ab+b²=(a−b)²

Pysia: aha... analizuję

agusia: albo oblicz z równania kwadratowego Δ i pierwiastki

Grześ: Jak kto lubi Mnie spodobała się metoda zwijania

Pysia: a czy możesz policzyć deltę? bo mi wyszła dziwaczna liczba i te pierwiastki nie wychodzą

Pysia: pierwiastek z delty ja mam 2√2√2+3

Pysia: pomoże ktoś

Grześ: Przecież miałaś niby analizować, może źle tą delte wyliczyłaś

Grześ: Niee, z deltą masz dobrze, tylko zauważ: √3+2√2=√1²+√2²+2*1*√2=√(1+√2)²=1+√2

Grześ: i wtedy √Δwynosi 2+2√2

Pysia: FAKT dzięki jeszcze raz