liczba e !!!!rybcia!!!!!!!!!!!: liczba e: a_n = (ⁿ⁺¹_n+3)ⁿ b_n = (ⁿ⁺²_n+1)ⁿ⁺³ c_n = (ⁿ⁺⁴_n+3)²ⁿ⁺³

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: odpowiedzi: 1. e⁻² 2. e 3. e²

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: chodzi oczywiście o obliczenie granicy

Godzio:

n + 1		−2
	= 1 +
n + 3		n + 3

	−2
limn−>∞(1 +		)n = e−2
	n + 3

n + 2		1
	= 1 +
n + 1		n + 1

	1
limn−>∞(1 +		)n +3 = e
	n + 1

n + 4		1
	= 1 +
n + 3		n +3

	1		1
limn−>∞(1 +		)2n + 3 = limn−>∞((1 +		)n + 3/2)2 = e2
	n +3		n +3

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: nie rozumiem tych szybkich przekształceń mogłabym prosić jakoś wolniej ?

Godzio: pierwsze tylko zrobie

n + 1		n + 3 − 2		n + 3		−2		−2
	=		=		+		= 1 +
n + 3		n + 3		n + 3		n + 3		n + 3

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: już rozumiem przepraszam za fatygę

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: a drugie skąd wiemy że e skoro mamy n+1 i n+3 ?

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: to można rozpoisać: lim n−> ∞ ((1+¹_n+1)ⁿ⁺¹ * lim n−> ∞ (1+¹_n+1)⁻² = e

Godzio: na to nie trzeba zwracać uwagi bo czy będzie n + 3 czy n + 1 to ∞ + 3 = ∞ i ∞ + 1 = ∞

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: a tego trzeciego nie można rozbić w podobny sposób jak ja wyżej bo nie mogę sobie poradzić .. po propstu innym sposobem robię bardziej wnikającym a nie takim szybkim i nie wiem jak to rozbić..

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: bo było by lim n−> ∞ (1+¹_n+3)ⁿ⁺³ * lim n−> ∞ (1+¹_n+3) do której potęgi ?

Godzio: hmmm średnio rozumiem o co CI chodzi ?

	1
jeśli chodzi o 2 a chcesz to robić w ten sposób (1 +		)0
	n + 3

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: no trudno.. to nie potrafię wytłumaczyć inaczej chyba ale i tak dziekuje za pomoc