rozwiąż równanie joanna: |x−7|=2x−1

M4ciek: Ix−7I=2x−1 x−7=2x−1 v x−7=−2x+1 ...... v .......

R.W1.6l: nie to nie tak bo x jest i tu i tu, nie pamiętam dokładnie jak, ale na pewno nie tak

Godzio: zgadza się trzeba rozpatrzyć przypadki, bo jeśli prawa jest ujemna to mamy sprzeczność

M4ciek: Hmm no to: x∊(−∞;7) dla −x+7 x∊<7;+∞) dla x −7 Podstawiamy i potem czesc wspolna o ile dobrze pamietam ?

Grześ: Ix−7I=2x−1 1. Ix−7I=2x−1 dla x∊(−∞,7) −x+7=2x−1 −3x=−8 x=2²₃ 2. I x−7I=2x−1 dla x∊<7,+∞) x−7=2x−1 −x=6 x=−6 nie należy do <7,+∞)

	2
A więc x=2
	3

M4ciek: A jakby w obu x∊ do przedzialu to bylyby 2 odpowiedzi ?

Grześ: Tak

Godzio:

	1
trzeba by było wywalić wszystko co jest <
	2

M4ciek:

	1
Odnosnie czego Godziu z tym <
	2

Godzio:

	1
jeśli mamy x <		to mamy sprzeczność prawda ?
	2

M4ciek: A oto tak tak

joanna: zrobiłam to zadanie dokładnie jak Grześ, myślę że to jest właśnie rozwiązaniem

joanna: Rozwiąż równanie: |2x−1|=x+1 a to jak myślicie

Grześ: Jakby się nudziło, to narysować można wykres Ix−7I oraz 2x−1 i zobaczyć gdzie się przetną

Grześ: I2x−1I=x+1

	1
1. dla x∊(−∞,		)
	2

−2x+1=x+1 −3x=0 x=0

	1
2. dla x∊<		,+∞)
	2

2x−1=x+1 x=2 x=0 lub x=2

joanna: dlaczego ¹₂

Grześ: bo tam jest miejsce zerowe

joanna: bardzo cię proszę wytłumacz mi skąd wziąłeś miejsce zerowe

Grześ: po prostu dla 1/2 ta wartość bezwzględna równa jest 0

Grześ: Zależy od tego jak to interpretujesz, ale pomogę Ci rysunkiem: Nad osią jest dodatnia, a pod osią ujemna

joanna: Rozwiąż nierówności: 1. |2x−5|≤8 2. |x−3|−2x>2 bardzo dziękuję

Grześ: Spróbuj teraz sama, bo jak nadal nie umiesz, to znaczy, że nie uważasz

joanna: |2x−5|≤8 2x−5≤8 2x−5≥−8 2x≤8+5 2x≥ −8+5 2x≤13 /: 2 2x≥ −3 / :2 x≥6,5 x≤ − 1,5 Sprawdź czy dobrze rozwiązałam, dzięki

Grześ: Dobrze tylko połącz te dwie nierównośći symbole ⋁, czyli będzie to suma tych przedziałów

Grześ: Spróbuj zapisać teraz ten przedział,

joanna: x∊( −∞, −1,5> ⋁ <6,5, ∞)