f. potegowa Bartek: x+2 = 2√x√x−1+2 ten pierwszy pierwiastek zachodzi na wszystko a drugi tylko na x−1

Grześ: Ale co masz zrobić obliczyć x zapewne

Bartek: rozwiazac rownanie

Grześ: hmm, ciekawy przykład, czy tam masz: x+2=2√x√x−1+2 , gdzie oczywiście w środku jest √x−1

Bartek: wlasnie tak ale ten pierwiastek w srodku na 2 nie zachodzi

Godzio: D = <1,∞) x + 2 = 2√x√x − 1 + 2 /² x² + 4x + 4 = 4x√x − 1 + 8 x² + 4x − 4 = 4x√x − 1 / ² x⁴ + 16x² + 16 − 8x² − 32x + 8x³ = 16x²(x − 1) x⁴ + 8x³ + 8x² − 32x + 16 = 16x³ − 16x² x⁴ − 8x³ + 24x² − 32x + 16 = 0 (x − 2)⁴ = 0 x = 2 Odp: x = 2

Bartek:

Bartek: Wlasnie Godzio wynik sei zgadza mialem tak zrobic ale nie wiedzialem jak z tym podwojnym pierwiastkiem czy mozna drugi raz mnozyc przez potege obustronnie

Godzio: zawsze można jeżeli obie strony są dodatnie

Grześ: Nie wiem czy tak można, ale może tak spróbować: x+2=2√x√x−1+2 (x+2)²=4(x√x−1+2)

(x+2)2
	−2=x√x−1
4

	(x+2)2
(		−2)2=x3−x2
	4

(x+2)4
	−(x+2)2+4=x3−x2
16

Nie wiem czy to tak można, czy jakoś inaczej, trochę liczenia jest

Bartek: Ok dzieki wam