równanie okręgu Marta: Okręgi o równaniach x²+y²=5 oraz x²+y²−x+2y−1=0 przecinają się w punktach P1 i P2: a) Wyznacz długość odcinka P1P2 b) oblicz obwód czworokąta powstałego przez połączenie punktów P1 i P2 ze środkami danych okręgów Proszę o pomoc jak to zrobić ponieważ nie było mnie w szkole na tej lekcji i kompletnie tego nie rozumiem

Godzio: x² + y² = 5 x² + y² − x + 2y − 1 = 0 − −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x − 2y + 1 = 5 x = 4 + 2y (4 + 2y)² + y² = 5 16 + 16y + 4y² + y² = 5 5y² + 16y + 11 = 0 Δ = 256 − 220 = 36 √Δ = 6

	−16 + 6
y1 =		= −1 ⇒ x = 2
	10

	−16 − 6		11		2
y2 =		= −		⇒ x = −
	10		5		5

P₁(2,−1)

	2		11
P2(−		,−		)
	5		5

z resztą sobie poradzisz, mam nadzieję

Marta: Obliczyłam podpunkt a, lecz mam wielki problem ponieważ nie umiem rozwiązać punktu B. Czy jest ktoś w stanie pomóc

Godzio: S₁(0,0) x² + y² − x + 2y − 1 = 0

	1		1
(x −		)2 + (y + 1)2 −		− 1 − 1 = 0
	2		4

	1		9
(x −		)2 + (y + 1)2 =
	2		4

	1
S2(		,−1)
	2

i teraz licz odległości miedzy tymi środkami a

Marta: No dobra policzyłam, tylko co dalej ? Jak jest napisane, że muszę obliczyć obwód czworokąta. A długość między tymi środkami wyszła mi √5/2