Granice funkcji Agnes: oblicz granice funkcji

	x4−3x+2
1. lim x dązy do 1
	x5−4x+3

	27−x3
2. lim x dązy do 3
	x2+x−12

Agnes: Bardzo proszę o pomoc

think: ponieważ w liczniki i mianowniku wychodzi 0 dla tych x−ów to wystarczy w pierwszym przykładzie wyciągnąć (x − 1)(wielomian 3 stopnia) = licznik (x − 1)(wielomian 4 stopnia) = mianownik upraszczasz część wsólną i już ładnie powinno wyjść podbonie w 2 tylko że będziesz wyciągać (x − 3) chyba że miałaś regułę de L'Hospitala to korzystasz z niej

Agnes: w odpowiedziach mam ze w 1. ma wyjść 1 a w 2. −27/7

Agnes: nie miałam jeszcze tej reguły

Agnes: no w pierwszym mi wyszło ale w drugim mi nie wychodzi

Agnes: możesz mi rozpisać ten 2 przykład

think: podziel (−x² + 27) : (x − 3) = ... oraz (x² + x −12) : (x − 3) = x + 4

think: to drugie to już widać, ale to pierwsze możesz skorzystać ze wzoru na różnicę ³

Agnes: ok dziękuje Ci bardzo ratujesz mi życie

Agnes: a co mam zrobić gdy mam pierwiastki ?

think: (a³ − b³) = (a − b)(a² + ab + b²)

think:

	(x−3)(wynik dzielenia)		wynik dzielenia
no to masz		=		=x→3....
	(x−3)(x+4)		x + 4

Agnes: bo mam też taki przykład √x²−5x−x gdzie x dazy do −∞

Agnes: no z tym 2 przykładem tez sobie jakoś poradze

Agnes: tylko nie wiem co robić jak w przykładzie są pierwiastki

Agnes:

	3√x2+1+√x
lim		x dąży do +∞
	4√x3+x−2x

think: nie jestem pewna czy tak można, ale zrobiłabym to tak:

	√x2 − 5x + x		x2 − 5x − x2
(√x2 − 5x − x)*		=		=
	√x2 − 5x + x		√x2 − 5x + x

	−5x
	√x2 − 5x + x

teraz liczymy granicę

	−5x
limx→−∞		{dzielimy przez najwyższą potęgę mianownika czyli x}
	√x2 − 5x + x

	−5
= limx→−∞		→ −5
	5   √1 − + 1   x

think: jak jest ułamek to dzielisz przez najwyższą potęgę mianownika czyli w tym kolejnym przykładzie będziesz dzielić przez x jak wchodzisz pod pierwiastek to dzielisz przez x w takiej potędze jaki stopień ma pierwiastek czyli w mianowniku pod pierwiastkiem dzielisz przez x⁴ a w liczniku pod pierwiastkiem dzielisz przez x³

Agnes: w tym przykładzie ma wyjść +∞

think: dobra ja znikam, ale widzę, że założyłaś nowy post to pewnie ktoś inny Ci pomoże.

Agnes: Tobie wyszło 5 a w odp. jest +∞ kurde

Agnes: i tak dziękuje za pomoc

mrt:

	x−5
limx→5
	x2−6x+5

Jak byście to rozwiązali, proszę o pomoc

Mati_gg9225535: tam wyżej nie powinno się najpierw niewymierności z mianownika usunąć ? ewentualnie tez z licznika ?