enter: 4,55* rozwiąż nierówności: a) 1 3 ------------ ≥ -------------- 3x-2-x² 7x-4-3x² zadanie robiłam tak: 1. założenia i określenie dziedziny: wyszło mi D=R-{1,4/3,2} 2. sprowadzenie do wspólnego mianownika czyli: -2x+4i2/3 --------------------- ≥ 0 (x-2)(x-1)(x-4/3) 3. Skorzystanie z zasady, że P(x)/W(x)≥0⇔P(x)*W(x)≥0 i W(x)≠0 (-2x+4i2/3)(x-2)(x-1)(x-4/3)≥0 4. Wypisanie miejsc zerowych i narysowanie wykresu. x=2i1/3 x=2 x=1 x=4/3 wyszło mi x∈(1;1i1/3)U(2;2i1/3) a miało być: x∈(-∞,1)U(1i1/3;2) gdzie robię błąd?

anmario: Pzry skracaniu przez x-1, jak nie rozumiesz to daj znać, wyjaśnię obszerniej

enter: nie rozumiem, bo nie bardzo wiem, w którym miejscu to skracanie miałeś na myśli... proszę obszerniej i z góry serdeczne dzięki

anmario: 1 3 ------------ ≥ -------------- 3x-2-x2 7x-4-3x2 1 3 ------------ - ------------- ≥ 0 x²-3x+2 3x²+7x-4 1 3 ------------ - ------------------ ≥ 0 (x-1)(x-2) 3(x-2/3)(x-1) 1 1 ------------ - ------------------ ≥ 0 (x-1)(x-2) (x-2/3)(x-1) (x-2/3) (x-2) --------------------- - ------------------ ≥ 0 (x-1)(x-2) (x-2/3) (x-2) (x-2/3)(x-1) (x-2/3) - (x-2) --------------------- ≥ 0 (x-1)(x-2) (x-2/3) x-2/3-x+2 --------------------- ≥ 0 (x-1)(x-2) (x-2/3) 4/3 --------------------- ≥ 0 (x-1)(x-2) (x-2/3) 1 --------------------- ≥ 0 (x-1)(x-2) (x-2/3) (x-1)(x-2) (x-2/3) ≥0 - + - + .................|.....................|...................|......... 2/3 1 2 x∈<2/3,1>u<2∞>

anmario: Kurcze, błąd, sorry Daj znać jeszcze raz czy dałeś sobie radę, jak nie to napiszę jeszcze raz, rąbnąłem się w tym rozwiązaniu, a już nie za bardzo mam czas by pisać poprawne, więc tak jak mówię, daj znać, jak nie dasz rady to napiszę.

anmario: 1 3 ------------ ≥ -------------- 3x-2-x² 7x-4-3x² 1 3 ------------ ≥ ---------------- // *(-1) -x²+3x-2 -3x²+7x-4 1 3 ------------ ≤ ---------------- x²-3x+2 3x²-7x+4 1 3 ------------ - ---------------- ≤0 x²-3x+2 3x²-7x+4 1 3 ------------ - ------------------ ≤0 (x-1)(x-2) 3 (x-4/3)(x-1) 1 1 ------------ - ------------------ ≤0 (x-1)(x-2) (x-4/3)(x-1) (x-4/3) x-2 -------------------- - ----------------------- ≤0 (x-1)(x-2) (x-4/3) (x-2)(x-4/3)(x-1) (x-4/3) -(x-2) ----------------------- ≤0 (x-1)(x-2) (x-4/3) x-4/3-x+2 ----------------------- ≤0 (x-1)(x-2) (x-4/3) 2/3 ----------------------- ≤0 (x-1)(x-2) (x-4/3) 1 ----------------------- ≤0 (x-1)(x-2) (x-4/3) (x-1)(x-2) (x-4/3) ≤0 - + - + .................|.....................|...................|......... 1 4/3 2 x∈(-∞, 1)u(4/3,2) Przedział nie może być domknięty bo x musi być rózne od 1 i 2 i 4/3 ja sam zauważyłeś. Mam nadzieję, że nic nie pochrzaniłem tym razem