Kasia : hey jestem tutaj pierwszy raz i mam malutki problem z tymi trzema zadankami a jutro mam spr:( zad1.Oblicz bez użycia Tablic wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta α,mając dane: a)sinα=1/2 i α∈(π/2 ; π) b)tgα=2 i α∈(0;π/2) zad2.Sprawdź tożsamość trygonometryczna: sinα sinα 2 ---------- + ----------- = ------ 1+cosα 1-cosα 2sinα zad3.Oblicz bez użycia tablic wartość wyrażenia: sin120 * cos(-180) --------------------------- tg(-135) * ctg405

nalepek: 2. sinα(1-cosα)+sinα(1+cosα) 2 ---------------------------------- = ------- (1+cosα)(1-cosα) 2sinα sinα-sinαcosα+sinα+sinαcosα 2 ------------------------------------- = ------ 1 - cos²α 2sinα 2sinα 2 ---------------- = -------- sin²α 2sinα 2 2 -------- = ------- sinα 2sinα L≠P albo ja mam źle, albo Ty w zadaniu

gość: Zad1. a) sinα= 1/2 α∈(π/2 ; π) sin²α+cos²α = 1 (1/2)²+cos²α = 1 1/4+cos²α = 1 1-1/4 = cos²α 3/4 = cos²α cosα= - √3/2 ponieważ cos w II ćwiartce jest ujemny tgα= sinα/cosα, ctgα=cosα/sinα podstawiamy wyliczone wartści. b) tgα=2 i α∈(0;π/2) ctgα=1/tgα a poźniej rozwiązujemy układ równań tgα= sinα/cosα sin²α+cos²α = 1 w zadaniu 2 lewą stronę równania sprowadz do wspolnego mianownika, uprość licznik a w manowniku zastosuj wzór jedynkowy (sin²α+cos²α = 1). w zadaniu 3 korzystas ztylko ze wzorów redukcyjnych zamieszczonych na stronie https://matematykaszkolna.pl/strona/430.html sin120 * cos(-180) sin(90 +30) * cos(180+0) ------------------------- = ----------------------------------- = tg(-135) * ctg405 -tg(135) * ctg(405-360) cos30 *(- cos0) ---------------------------- = -tg(90+45) * ctg(45) cos30 *(- cos0) ---------------------- podstawiasz wartości i wyliczasz. - (-ctg45)*ctg(45)

Eta: W trącę się i Wam pomogę! 2 prawa str. powinna byc --------- sin α bo inaczej byc nie może! przecież wyraźnie widac ,że dwójki by sie skróciły Tak więc takich zapisów autor by nie podawał! chyba ,że ktos pomyłkowo napisał 2 sin w mianowniku! Znalazłam te tożsamość w innym zbiorku i na "bank" jes bez 2 --ki w mianowniku! czylijest tożsamością . ale trzeba jeszcze dopisac odp, założenia ! To bardzo wazne! POzdrawiam!

Kasia : Bardzo wam dziękuję P.s tak moi drodzy pomyliłam się i tam powinno być samo sinα w mianowniku