Magda: PROSZĘ O POMOC! BŁAGAM Zad.43 (5 pkt.) Liczba x1 = 3 jest miejscem zerowym funkcji kwadratowej, a wierzchołkiem paraboli jest punkt W = (1,−2) . Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej. Zad.43 (7 pkt.) Funkcja kwadratowa f(x)=3x2+bx+c ma dwa miejsca zerowe: x1 = -2 i x2 = 1. a) Wyznacz współczynniki b i c. b) Podaj postać kanoniczną tej funkcji.

Eta: Magda ! cierpliwości ! pomoge Ci napewno!

magoo: zapisujemu funkcje w postaci iloczynowej f(x)=3(x₁-1)(x₂+2) i wymnażamy f(x)=3(x²+x-2) dalej f(x)=3x²+3x-6 i porównujamy współczynniki z funkcją w poleceniu i otrzymujemy b=3 c=-6 natomiast funkcje w zadaniu43 zapisujemy w postaci kanonicznej i wykorzystujemu fakt że 3 jest miejscem zerowym

Mietek: zad 43 (5 pkt) skoro W to wierzcholek to mamy podany wektor przesuniecia tej funkcji czyli postać kanoniczna wyglada tak: f(x)= a(x-1)² -2 po wymnozeniu wychodzi nam : f(x)= a(x² -2x+1) -2 teraz musimy wyliczyc wspolczynnik a : skoro wiemy ze liczba 3 jest miejscem zerowym tej funkcji to f(3) =0 i podstawiamy f(3)= a(9-6+1)-2 4a-2 =0 czyli 4a=2 czyli a=1/2 i mamy f(x)= 1/2 x² -x -3/2 teraz wyliczamy Δ Δ= 1+3 = 4 = 2² x1 = -1 x2= 3 postać iloczynowa: f(x)= 1/2(x+1)(x-3)