prosze o pomoc gabi: Prosze o pomoc! mam problem z takim zadaniem: Rosnący ciąg geometryczny skałada się z siedmiu wyrazów. Suma pierwszych trzech wynosi 26, a trzech ostatnich 2106. Wyznacz drugi wyraz ciągu.

Dorota: Cześć, Żeby policzyć 2−gi wyraz ciągu, musimy policzyć a₁ * q. Mamy układ dwóch równań: 1: a₁ + a₂ + a₃ = 26 2: a₅ + a₆ + a₇ = 2106 Wiadomo, że a_n = a₁ * q⁽ⁿ⁻¹⁾ Stąd otrzymujemy: 1: a₁ + a₁ q + a₁ q² = 26 2: a₁ * g⁴ + a₁ * q⁵ + a₁ * q⁶ = 2106 1: a₁ (1 + q + q²) = 26 2: a₁ q₄ (1 + q + q²) = 2106 Podstawiając równanie 1 do 2 otrzymujemy: 26 q⁴ = 2106 stąd q = 3 lub q = −3 Ciąg miał być rosnący, więc q=−3 nie spełnia założeń. Zostaje więc nam tylko jedno rozwiązanie: q = 3. Teraz wystarczy podstawić q=3 np. do 1−go równania: a₁ (1 + 3 + 9) = 26 a₁ = 26/13 a₁ = 2 W związku z tym, że znamy już a₁ oraz q, można policzyć ile wynosi 2−gi wyraz ciągu: a₂ = 2 * 3 = 6

agata: dziekuje