? MOnika: znajdź najmniejsza liczbe naturalna, ktora przy dzieleniu przez 2,3,4,5,6 daje kolejno reszty 1,2,3,4,5 i krora jest podzielna przezm 7

Krystian: Założenia: x/7=y, gdzie y∊N x≥11 x≠c*3, x≠c*4, x≠c*5, x≠c*6 , gdzie c∊N x/2=z+1, czyli liczba jest nieparzysta spróbujmy więc sprawdzić jaka wielokrotność 7 daje resztę 1 Wielokrotności 7: 7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98,105,112,119,126,133,140,147 odrzucamy: 7,14,21,28,35,42, sprawdźmy 49 49/2=24*2+1, 49/3=24*2+1 (odrzucamy) odrzucamy: 7,14,21,28,35,42,49,56,63,70, sprawdźmy 77 77/3=25*3+2, 77/4=19*4+1 (odrzucamy) odrzucamy: 7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84, sprawdźmy 91 91/3=30*3+1 (odrzucamy) odrzucamy: 7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98, 105,112, sprawdźmy 119 119/3=39*3+2, 119/4=29*4+3, 119/5=23*5+4, 119/6=19*6+5 ODP: Szukaną liczbą jest 119 Mamy rozwiązanie, które dało się na pewno rozwiązać szybciej, ale chciałem sobie zająć czymś głowę.

AS: szukana liczba to: p = 2*3*4*5 − 1 p/2 = 3*4*5 − 1/2 reszta 2 p/3 = 2*4*5 − 1/3 reszta 3 p/4 = 2*3*5 − 1/4 reszta 4 p/5 = 2*3*4 − 1/5 reszta 5 p/6 = 4*5 − 1/6 reszta 6 p/7 = 17 reszta 0

AS: Korekta p = 2*3*4*5 − 1 p/2 = 2*3*4*5 − 2 +1 = (3*4*5 − 1) + 1/2 reszta 1 p/3 = 2*3*4*5 − 3 + 2 = (2*4*5 − 1) + 2/3 reszta 2 p/4 = 2*3*4*5 − 4 + 3 = (2*3*5 − 1) + 3/4 reszta 3 p/5 = 2*3*4*5 − 5 + 4 = (2*3*5 − 1) + 4/5 reszta 4 p/6 = 2*3*4*5 − 6 + 5 = (4*5 − 1) + 5/6 reszta 5 p/7 = 17 reszta 0

Monika: dziekuje baaaaardzo

Cindirella: Niech mi ktos to wytlumaczy ...?

AS: Ale co?

Cindirella: NO to zadanie ono jest dziwne czemu to tak ... skad to wszystko ...?

AS: Dziel 119 przez 2,3,4,5,6,7 i wyznaczaj reszty.

Cindirella: a czemu akurat 119?

AS: Bo 2*3*4*5−1 = 119