Oblicz granice funkcji lim_{ x→ 0} u{x^3-8}{x-2} EMKA: Oblicz granice funkcji 1) lim _{x→ 2} ^x2−1_x²−x−2 2) lim _{x→ 2} ^x2−4_x²−x−2 3) lim _{x→ 0} ^x3−8_x−2 4) lim _{x→ 2} ^x3−8_x−2 5) lim _{x→ −2} ^x3−8_x−2

Grześ: Zobacz Em, w pierwszym przykładzie nie możesz podstawić 2 pod wyrażenie bo będzie dzielenie przez zero, więc rozwiązujemy to inaczej:

	x2−1		(x−1)(x+1)		x−1
limx→2		=		=		=limx→2x−1=2−1=1
	x2−x−2		(x+1)(x−2)		x−2

Chyba dobrze rozwiązałem

Jack:

	x−1		1
ostatnie przejście.... Jesli do ułamka		stawiamy x=2 to dostaniemy		. Takiemu
	x−2		∞

działaniu przyporządkowana jest +∞

Jack:

	1
Oczywiście jak wstawimy to co napisałem w miejsce, o którym wspomniałem dostaniemy		= +∞
	0

Godzio: w tym pierwszym to skoro otrzymaliśmy hiperbolę to jeśli x dąży do 2 to granica lewostronna jest − ∞ a prawostronna + ∞ dobrze myślę?

Jack:

	x−1
Mamy tak naprawdę taką postać y=		. Będzie dokładnie tak, jak mówisz.
	x−2