Wykazać, że dla dowolnych x,y ... - proszę o pomoc. marek: Wykazać, że dla dowolnych x,y ∊ ℛ zachodzi równość: max {x,y} = |x−y|+x+y /2 min {x,y} = x+y−|x−y| /2 Jak to wykazać? Podstawić obojętnie jaką liczbę rzeczywistą?

Jack: Rozpatrz przypadki, gdy x>y, x<y i x=y.

marek: A co oznacza to max i min?

think: max{x,y} −> oznacza większą z liczb min{x,y} −> oznacza mniejszą z liczb

marek: Czyli te dwa równania mam udowodnić na literach w wyżej napisanych przypadkach?

Jack: tak.

marek: Czyli dla pierwszego przypadku będzie tak: x>y

	x−y+x+y		2x
max(x,y)=		=		=x
	2		2

x<y

	−x+y+x+y		2y
max(x,y)=		=		=y
	2		2

x=y max(x,y)= to samo co w pierwszym x>y min(x.y)=x+y−x−y/2=0 ? x<y min(x,y)=x+y+x+y/2 ? Tych z min nie umiem. Można rozwiązanie?

Jack: dla x>y i min {x,y} = x+y−|x−y| /2 mamy

	x+y−x+y		2y
min{x,y}=		=		=y
	2		2

Jest ok, bo własnie y było mniejsze od x. dla x<y i min {x,y} = x+y−|x−y| /2 mamy

	x+y+x−y		2x
min{x,y}=		=		=x
	2		2

Jest ok, bo x było mniejsze od y. Dla x=y i min {x,y} = x+y−|x−y| /2 mamy

	2x
min{x,y}=		=x=y
	2