Indukcja MAtematyczna
Pablo: Mam 2 zadania:
1/ Wykazać, że dla dowolnej liczby naturalnej n>1 prawdziwa jest nierówność:
1/√1 + 1/√2 + ... + 1/√n > √n
2/ Wykazać że dla dowolnej liczby naturalnej n prawdziwa jest nierówność:
1/2 * 3/4 * 5/6 * ... * (2n−1)/2n < 1/√2n
Bardzo prosze o pomoc : ]
22 paź 09:10
Pablo: pomoże ktoś? : ?
22 paź 10:30
Pablo: ?
22 paź 22:59
Jack:
1. 1/√1+...+1/√n>n* 1√n=√n. dla n>1
22 paź 23:02
Jack:
2. przez indukcję spróbuj
22 paź 23:07
Jack:
(wychodzi przez indukcję)
22 paź 23:09
Bogdan:
| | n | | 1 | | 1 | | 1 | |
√n = |
| = |
| + |
| + ... + |
| tu jest n składników |
| | √n | | √n | | √n | | √n | |
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| + |
| + ... + |
| > |
| + |
| + ... + |
| |
| √1 | | √2 | | √n | | √n | | √n | | √n | |
22 paź 23:10
Pablo: ok wielkie dzięki.
23 paź 13:02