Ania: Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 9 cm i 12 cm . Na trójkącie opisano i w trójkąt wpisano okrąg. Oblicz sumę długości średnic tych okręgów.

nalepek: Przeciwprostokątna trójkąta to zawsze średnica okręgu opisanego na nim Obliczamy więc jej długość 9²+12²=d² 225=d² D=15 cm teraz okrąg wpisany z rysunku wynikają zależnośći (zobacz) http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/pelny/b8884cada3259eec.html więc po prostu podstawiamy 9=y+r 12=x+r 15=x+y y=15-x 9=15-x+r 12=x+r x=12-r 9=15-12+r+r 2r=6 r=3 średnica malego okręgu, to 2r czyli d=6 sumujemy D+d=6+15=21 cm

Mr. Lover Lover: skoro c = 2R i c = a-r + b-r tak więc 2R = a-r + b-r czyli 2R + 2r = a+b czyli 9+12 = 21 wynik ten sam a mniej liczenia...

Ania: dzięki wielkiee.*