radek: zad1) oblicz średnia geometryczna liczb 3,6,12 zad2) oblicz a) √64*81 b) ³√27*125 c) ⁵√7)⁵

Basia: 1. √3*6*12 = √36*6 =6√6 2. √64*81=√8²*9² = 8*9 = 72 ³√27*125 = ³√3³*5³=3*5 = 15 (⁵√7)⁵=7

radek: Droga Basiu, mozesz mi wytłuaczyc jak to zrobiłaś te pierwiastki

Tomasz: A czy w średniej geometrycznej nie powinno być: ³√3*6*12=³√216=6 ?

Eta: Tak! Racja! Basia może dobrze myślała , a źle zapisała

Basia: jasne macie rację √a² = a zawsze dla a≥0 √a*b = √a*√b √64*81=√8²*9²= √8²*√9² = 8*9 =72 ³√a³ = a dalej tak samo ⁵√a to inaczej a^1/5 (aⁿ)^m=a^n*m (⁵√7)⁵ = (7^1/5)⁵ = 7^5*1/5=7¹=7 teraz jasne ? oczywiście średnia geom. z trzech liczb a,b,c to ³√abc Eta i Tomasz prawidłowo wyłapali