Przekształcanie wzorów Michał: Hej, miałem problem z przekształceniem wzoru, w końcu jakoś doszedłem do rozwiązania, ale mam pewne wątpliwości, bo brakuje mi na to reguły, zasady, itp. Oto i on: Oblicz R₂ ze wzoru:

1		1		1
	=		−
R		R1		R2

	1
Odejmuję		i mam:
	R1

1		1		1
	−		= −
R		R1		R2

	a		c		ad − bc
Mnożę pierwszą różnicę, korzystając ze wzoru:		−		=
	b		d		bd

Nic innego mi nie przychodzi do głowy, znam ten wzór z wikipedii, ale w sumie, dlaczego trzeba tak to obliczać, czy da się to zrobić jakoś inaczej? Więc mam:

R1 − R		1
	= −
RR1		R2

	RR1
Z czego wychodzi, że R2 =
	R1 − R

Tak jakby obydwa ułamki zamieniły się miejscami, też nie wiem, dlaczego. Czy zawsze prawdą jest, że jeżeli:

a		1
	=
b		c

	b
to c =		?
	a

sushi_ gg6397228: to masz mnozenie na krzyz, tylko "minusa" zjadles

toja: Ów wzór z wikipedii to po prostu sprowadzenie ułamków do wspólnego mianownika. „mnożenie na krzyż" to proporcja

Michał: Ok. A czemu jeśli, zamiast odejmowania zastosuję dodawanie, to tego minusa nie ma?

1		1		1
	+		=
R		R2		R1

dalej odejmuję: U{1}{{R} i mam:

1		R − R1
	=
R2		R1R

I dalej wychodzi już bez "minusa"?

sushi_ gg6397228:

	a		−1		c		−1
bo miales		=		⇔a*c= −b ⇔		=
	b		c		b		a

Michał: A sprowadzenie do wspólnego mianownika powinno objąć wymnożenie wszystkich wyrazów i nieładnie wygląda mi ten "zrost" w mianowniku.

toja:

a		c
	=		|| * d
b		d

a		c
	* d=		* d
b		d

a
	* d=c || * b
b

a
	* d* b=c* b
b

a* d=c* b || :b (a* d):b=(c* b) :b

a* d		c* b
	=
b		b

a* d
	=c
b

Michał: Nie bardzo rozumiem to stwierdzenie. Moje wątpliwości budzi fakt, że to samo zadanie, prowadzi do dwóch różnych rozwiązań, a przecież rozwiązanie powinno być jedno w tym wypadku, bo to nie wartość bezwzględna.

toja: ten „zrost" to: " Odejmujemy liczniki za mianownik pozostawiamy bez zmian"

7		2		7−2		5
	−		=		=
8		8		8		8

toja:

a		c		a*d		c*b		a*d−c*b
	−		=		−		=
b		d		b*d		d*b		d*b

Michał: dobrze, to rozumiem, ale czemu przy przekształcaniu wzorów wychodzą dwa różne wyniki? Raz, kiedy dochodzę do wyniku przez dodawanie, a drugi raz kiedy dochodzę do wyniku przez odejmowanie?

sushi_ gg6397228: napisalem , ze zjadles Minusa bo masz R₁− R a w drugim R−R₁ to jest to samo >>> podstaw sobie liczby i zobacz jak to przeksztalcasz

Michał: ok. dzięki.