parametr Przemek: Dla jakich wartości parametru α suma kwadratów pierwiastków równania x²−2xsinα−cos²α=0 jest równa 2 .Pomoże ktoś ?

think: czyli x₁² + x₂² = 2 (x₁ + x₂)² − 2x₁x₂ = 2 x₁ + x₂ = ... i x₁x₂ = ... tu kłaniają się wzory Viete'a

nikka: 1. Δ > 0 Δ = (2sinα)² − 4*1*(−cos²α = 4sin²α + 4cos²α = 4(sin{2}α + cos²α) = 4*1 = 4 > 0 Δ > 0 dla dowolnego α 2. x₁² + x₂² = 2 x₁² + 2x₁x₂ + x₂² − 2 x₁{x₂ = 2 (x₁+x₂)² − 2x₁x₂ = 2

	b		c
(−		)2 − 2*		= 2 (ze wzorów Viete'a)
	a		a

	2sinα		cos2α
(−		)2 − 2*(−		) = 2
	1		1

4sin²α + 2 cos²α = 2 2sin²α + cos²α = 1 2sin²α + 1 − sin²α = 1 sin²α = 0 sinα = 0 α = kπ i k∊C nie mam pewności czy wszystko dobrze zapisałam... sprawdź jak masz odpowiedź

Maadzia: tak jest w odpowiedziach czyli dobrze dziękuję bardzo

sushi_ gg6397228: Ktos przez godzine czekania na gotowca zmienil płec z Przemka na Maaadzia

nikka:

Przemek: Sorka ale siostra czasem pisze na forum i zapomniałem zmienić nicku na swój