indukcja? kongruencje? ania: udowodnij, że n⁵ − n jest podzielna przez 30 no niby indukcją , ale nie wychodzi, więc może jakieś inne pomysły? z góry dzięki.

sushi_ gg6397228: n(n⁴−1)=n( (n²)² −1)=...

M4ciek: n⁵−n=n(n⁴−1)=(n²−1)n(n²+1) Musimy udowodnic ze nasz liczba jest podzielna przez 3 i przez 10 Przez 3 jest jak wyzej to rozpisalem , a teraz trzeba wymyslec przez 10

sushi_ gg6397228: indukcja tez wychodzi bo dla (n+1)⁵ mamy wspolczynniki 1... 5.. .10... 10... 5 ... 1