Bezwzględna
Karlo:
||x − 2| −4| < 2
x − 2 <6 lub x − 2>−6 oraz x − 2 >2 lub x−2<−2
x<8 x>−4 x>4 x<0
x∊(−4,8) U (−∞,0) U (4,∞) − W odpowiedziach wychodzi inaczej, nie wiem gdzie robie błąd.
Prosze o pomoc
19 paź 19:07
Jack:
rozpisz z definicji moduły zaczynając od tego wewnętrznego.
19 paź 19:21
Grześ: W złym momencie pozbyłeś się tej wewnętrznej wartości, narazie rozbij na 2 nierówności usuwając
tą najbardziej zewnętrzną wart. bezwzgl.
19 paź 19:22
Jack:
dobra − ja już nic mówię.
19 paź 19:23
Grześ: No chyba, że Jack chcesz żeby rozpatrzył dwa przypadki, w sumie to też z tego można obliczyć
19 paź 19:26
Grześ: Sa różne metody Jack, może masz lepszą, to przepraszam
19 paź 19:28
Jack:
najpierw pozbędzie się wewn. i dostanie 2 przypadki. Potem dla każdego z przypadków opuści
zewn. moduł i powstaną 4 przypadki. Opuszczając na początku moduł zewn. nie wiem czy się nie
zaplącze bo nawet nie wiadomo by było dla jakiego przedziału opuszcza ten moduł. No ale dobra,
zostawiam Ci ten interesujący przypadek
19 paź 19:28
Grześ: Jak to
Patrz Jack:
IIx−2I−4I<2
Ix−2I−4<2 ⋀ Ix−2I−4>−2
Ix−2I<6 ⋀ Ix−2I>2
(x−2<6 ⋀ x−2>−6 ) ⋀ ( x−2>2 ⋁ x−2<−2)
(x<8 ⋀ x>−4 ) ⋀ ( x>4 ⋁ x<0 )
Teraz już z górki
19 paź 19:33
Grześ: Zapisać Przedziałem i znaleźć część wspólną
19 paź 19:34
Jack:
oba te kolumny łączy " ⋁ "? A nawiasach jest " ⋀ " ?
19 paź 19:35
Jack:
Poprawka, bo coś niegramatycznie mi wyszło:
obie te kolumny łączy " ⋁ "? A w nawiasach jest " ⋀ " ?
19 paź 19:36
Grześ: Obie te kolumny łączy ⋀, chodzi Ci o nawiasy
19 paź 19:38
Jack:
pytam jedynie o te spójniki, bo są dziwnie przemieszane − czy się nie pomyliłeś?
19 paź 19:44
Grześ: Nie, bo jak jest IxI>a to stosuje się ⋁ , a jak IxI<a to ⋀. To jest z definicji
19 paź 19:46
Jack:
z definicji to się pisze "a dla a≥0 i −a dla a<0". No ale ok − nie czepiam się już.
19 paź 19:48
Grześ: Oj tam, założenia to znasz napewno
19 paź 19:50
Grześ: Chciałem jeszcze dodać, że jak już masz tą ostatnią linijkę, co ja pisałem rozwiązania, to
zmieniasz ja teraz na przedziały, gdzie zamiast ⋁ będzie ∪, a za ⋀ będzie ∩ i liczymy zbiór
rozwiązania
19 paź 19:52
Karlo: Dobra (x<8 ⋀ x>−4 ) ⋀ ( x>4 ⋁ x<0 ) − Zapisać przedziałem i znależc częśc
wspólną
czyli (−4,8) ∩ [(−∞,0) U (4,∞)] = (−4,0) U (4,8) − Dzieki za pomoc
19 paź 21:14
Grześ:
19 paź 21:32