:) M4ciek: 1.Rozwiaz rownanie :

1
	sin22x−cos2x=0 dla x∊(0;2π)
2

Czy mozna tak :

1
	sin22x−cos2x=0 /*2
2

sin²2x−2cos²x=0 sin2x*sin2x−2cos²=0 (2sinxcosx)²−2cos²x=0 4sin²xcos²x−2cos²x=0 2cos²x(4sin²x −1)=0 2cos²x = 0 v 4sin²x−1 = 0 2.Wyznacz Df funkcji: √2^3x/x−1−¹₄

	1
23x/x−1 −		≥ 0
	4

	1
23x/x−1 ≥
	4

2^3x/x−1 ≥ 2⁻²

3x
	≥ −2
x−1

3x ≥ −2x + 2 5x ≥ 2

	2
x ≥
	5

	2
x ∊ <		,+∞)
	5

Co zrobilem zle bo mi sie odp. nie zgadza ? Prosze o pomoc Jak zwykle przepraszam za znaki

M4ciek: podbijam

Grześ:

	3x
Źle nierówność		rozwiązałeś, należy wszystko na lewą strone przenieść i sprowadzić do
	x−1

wspólnego mianownika

M4ciek: A w 1?

Grześ: Jeszcze w między czasie musisz napisać, że x≠1

M4ciek: Ok ok

Grześ: W 1 też żle zrobione masz Nie zgadza Ci się odpowiedź?

M4ciek: Nie liczylem dalej, ale czy dobrze jest rozpisane ?

Grześ: Dobrze

M4ciek: Przyrownalem w tym drugim , a tam jest nierownosc ^^ −> tragedia

Grześ: Napisz mi Jak ci wyszło.

M4ciek: Za chwile

M4ciek: 2cos²x=0 v 4sin²x−1=0 2cos²x=0 cos²x=0

	π
x=		+kπ
	2

	π		3
x=		v x=		π −> w tym przedziale (0;2π)
	2		2

4sin²x−1=0

	1
sin2x=
	4

	1		1
sinx =		v sinx = −
	2		2

	π		π
xo=		v xo=−
	6		6

	π		π
x1=		x1=−
	6		6

	5		7
x2=		π x2=		π
	6		6

	5		π		7		11
No to w naszym przedziale jest:		π ,		,		π,		π
	6		6		6		6

Tak?

M4ciek: Tylko zgadzaja sie odpowiedzi cosinusa , a sinusa nie bardzo ?

Grześ: Nie widzę, żeby był błąd. Hmm

M4ciek:

	π		3		π		3		5		7
W odp. mam x∊{		;		π;		;		π;		π;		π}
	2		2		4		4		4		4

M4ciek: Podbijam i czekam na pomoc

M4ciek: Podbijam

M4ciek: Do gory ^^

M4ciek: Do gory

nikka: w rozwiązaniu równania jest błąd... powinno być 2cos²x(2sin²x −1) = 0 i x∊(0,2π)

	1
cos2x = 0 lub sin2x =
	2

	1		√2		1		√2
cosx = 0 lub sinx =		=		lub sin x = −		= −
	√2		2		√2		2

	π		3		π		7		3		5
x =		lub x =		π lub x =		lub x =		π lub x =		π lub x =		π
	2		2		4		4		4		4

M4ciek: Dziekuje

nikka: proszę

M4ciek: Mam jeszcze cos takiego: Dany jest wielomian W(x)=(x+4)(x−2m−6)(x−15).Wyznacz wszystkie wartosci parametru m,dla ktorych ten wielomian ma dwa miejsca zerowe.Dla calkowitej wartosci m rozwiaz nierownosc W(x) < 0 . Prosze o wskazowki Bo z zadania wiem tyle , ze dwoma pierwiastkami W(x) sa: −4 oraz 15. W(−4)=0 W(15)=0

Grześ: x−2m−6=x−(2m+6) 2m+6=0

Grześ: Hmm, ale to w sumie nie da rozwiązania

M4ciek: Podbijam

M4ciek: Podbijam

sushi_ gg6397228: musi byc (x+4)²(x−15) lub (x+4)(x−15)² wiec beda dwa "m"

M4ciek: Możesz jaśniej

sushi_ gg6397228: masz miec dwa pierwiastki a masz trzy nawiasy wiec jedne nawias " musi daac taki sam pierwiastek jak drugi" 4*a*5 i masz miec tylko dwa rozne czynniki, to ile moze byc "a" rowne ?

M4ciek: No to rozumiem ale jak to przyrownac żeby wyszło z tego nawiasu te (x+4) lub (x−15)?

sushi_ gg6397228: x−2m−6= x−(2m+6) 2m+6= −4 lub 2m+6= 15

M4ciek: Wszystko jasne Dzięki.