wielomiandy cd isiuleq: mam jeszcze rozwiązac równania 1) x³−5x⁼x−5 i robię tak x³−5−x+5=0 x²(x−5)−(x+5)=0 i co dalej?mam problem z rozkładaniem na czynniki, szybciej pojęłam dzielenie wielominanów niż to

think: jeśli tam było: x³ − 5x² − x + 5 = 0 to x²(x − 5) − (x − 5) = 0 (x² − 1)(x − 5) = 0 ale nie wiem, bo co linijka to masz całkiem inny wariant tego równania... więc może napisz porządnie żeby było wiadomo co mamy liczyć?

sushi_ gg6397228: x³−5x²−x+5=0 x²(x−5)− 1*(x−5)=0

isiuleq: dokładnie mam tak: ROZWIĄŻ RÓWNANIA 1) x³−5X²= x−5 2)4x³+12x²=x+3 3)x³+5x²+2x+8=0

think: wystarczy przenieść to na jedną stronę równania, nie zapominając o zmianie znaków, i wszystkie te przykłady robisz w pierwszym kroku z grupowania wyrazów, spróbuj to nie jest trudne, możesz tutaj to będziemy ' nadzorować' czy się gdzieś jakiś znak nie zawieruszył

isiuleq: think no przeniosłam i tak: x³−5x²−x+5=0 x²(x−5)−1(x−5)=0 dotąd wiedziałam (pomijając ze + pomylilam z −) i nie wiem jak dalej

sushi_ gg6397228: juz oszukala w 3: x³ + 5x² +2x+8=0 moze zamiast 5 powinna byc 4

think: masz w nawiasach to samo c(a − b) + d(a − b) = (c + d)(a − b) tak to się dalej zwija

think: albo zamiast 8 powinno być 10

isiuleq: nie, mam przed sobą kartke z zadaniami jest 5 a nie 4

isiuleq: ale jest −8 a nie +8

sushi_ gg6397228: to nie bedzie grupowania, tylko dzielniki wyrazu wolnego x=1 jako pierwszy pierwiastek

isiuleq: jeszcze jestem na pierwszym popatrzcie x³−5x²−x+5=0 x²(x−5)−1(x−5)=0 (x²+1)(x−5)=0 i tak zostawiam?

isiuleq: a wiem (x−1)(x+1)(x−5)=0 ?

isiuleq: i wtedy rozwiązaniem jest −1,1,5?

think: jak jest −8 to szukasz pierwiastków najpierw całkowitych wśród dzielników wyrazu wolnego od razu mówię, że pasuje 1, dzielisz ten wielomian przez (x − 1) i zostaje Ci równanie kwadratowe z delty i pierwiastków

think: isiuleq kumasz czaczę

isiuleq: teraz robie drugie 4x³+12x²=x+3 4x³+12x²−x−3=0 x²(4x+12)−1(x+3)=0 ?

sushi_ gg6397228: a wyciagnac cyferki z pierwszego nawiasu to nie łaska

isiuleq: no wlasnie na to wpadlam

isiuleq: 4x²(x+3)−1(x+3)=0

think: masz to samo w nawiasach więc zwijasz tak jak wyżej

isiuleq: (4x²−1)(x+3)=0 na pewno rozwiazaniem bedzie −3 ale co z tym 4x²−1?

sushi_ gg6397228: a²−b²=...

isiuleq: (4x−1)(4x+1)(x+3)=0 tylko mam w odp że powinno być −3, −1/2,1/2 a tu mam jedynki przepraszam ale chyba naprawdę głąb ze mnie

sushi_ gg6397228: (2x)² − 1=[(2x)−1] * [(2x)+1]

sushi_ gg6397228: (4x−1)(4x+1)=16x²−1 ≠4x²−1 i potem 2x−1=0 ==>x=..

think: lub jak wolisz

	1		1		1
4x2 − 1 = 4(x2 −		) = 4(x −		)(x +		)
	4		2		2

możesz to z delty przecież policzyć szybciej ze wzoru, ale delta też jest ok

isiuleq: oo to jest dla mnie bardziej zrozumiałe

isiuleq: a czy w tym 3 równianiu mogę rozwiązać poprzez podstawianie tylko dzielników liczby −8?

think: przy czym pamiętaj, że jak rozpisujesz z delty... 4x² − 1 Δ = ... x₁ = ... x₂ = .... to 4x² − 1 = 4(x − x₁)(x − x₂) bo tak się składa, że większość ludzi lubi o tym zapominać

think: możesz jeśli wyjdą Ci 3 liczby dla których to będzie === 0

isiuleq: tak to wiem, wydaje mi sie to łatwiejsze niż dzielenie

think: dzielenie nie jest trudne po prostu trzeba nauczyć się pewnego alborytmu i tyle

think: ale wiesz dooopcia zimna jeśli pozostałe pierwiastki nie są całkowite, tak czy siak będziesz miała podzielić przez ( x − 1) i policzyć deltę i pierwiastki.

think: no ale w tym przypadku masz szczęście i pierwiastki są liczbami całkowitymi

isiuleq: czekajcie, dzielę

think: to ja idę trochę popracować zajrze za parę minut jak Ci idzie

isiuleq: (x³+5x²+2x+8)(x−1)=x²+6x+8 −x³+x² = 6x²+2x −6x²+6x = 8x−8 8x+8 = =

sushi_ gg6397228: OK

isiuleq: no i chyba dalam rade X²+6x+8 = 0 Δ=b²−4ac Δ=4 x1 = −4 X2 = −2

sushi_ gg6397228: ae sie uparlas na +8 popraw na "−8" przy dzieleniu pisemnym x³+5x²+2x − 8

think: dałaś radę porób więcej przykładów a sama polubisz wielomiany i już bez naszej pomocy uda Ci się je rozkładać

isiuleq: tak tak wiem , przepisalam przy dzieleniu dobrze z minusem, tak poprawialam w zeszycie ze mi zamazal sie calkeim znak

isiuleq: Think − nie da rady ich lubić to jakas masakra

think: no wiesz, napiszę Ci tak. Jak kogoś spotykasz pierwszy raz to możesz określić tylko czy Ci się podoba z gęby czy nie... ale żeby powiedzieć że taką osobę lubisz, to musisz z nią przegadać nie jedną noc. Tak samo jest z matmą, też musisz nad materiałem spędzić kilka 'nocy' aby się z nim zapoznać powodzenia!

sushi_ gg6397228: bez aluzji proszę