wielomiany - masakra :( isiuleq: Liczba −2 jest pierwiatkiem wielomianu W(x)=x³−4x²−3x+18. Znajdź pozostałe pierwiastki tego wielomianu. wiem że muszę rozłożyć wielomian na czynniki tylko mam z tym problem,

stanislaw: x³ − 4x² − 3x +18 : x +2 = x² − 6x +9 x² − 6x +9 = 0 Δ = 36 − 36 =0 x₀ = 3

stanislaw: liczba 3 jest kolejnym pierwiastkiem tego wielomianu

isiuleq: nie jestem przekonana czy to tak

stanislaw: najpierw musimu podzielić dany wielomian przez x +2 bo −2 jest pierwiastkiem tego wielomianu. wynikz dzielenia jest funkcją kwadratowa wiec liczymy Δ, a że delta jet równa 0 wiec istnieje jedno miejsce zerowe, które jest pierwiastkiem tego wielomianu.

mila: W szkole mogliście robic sprawdzajac dzielniki wyrazu wolnego .Czyli już po podzieleniu przez x+2 mamy x²−6x+9 dzielniki 9 sprawdzasz.Ale mozesz zobaczyc podstawiajac po kolei ,że żaden z dzielnków podstawiony w miejsce x nie da wyniku 0 tylko x=3 np x=−1 W(−1)=(−1)²−6*(−1)+9=1+6+9=16 np x=−3 W(−3)=(−3)²−6*(−3)+9=9+18+9=36 x=3 W(3)=3²−6*3+9=9−18+9=0 x=3 jest pierwiastkiem dwukrotnym wielomian po rozłozeniu=(x+2)(x−3)(x−3)

isiuleq: własnie w ten sposób zrobiłam , dzięki