Logarytmy ariel: Dla jakich wartości parametru m równanie log²₂x + 2log₄x − log₂√x = m nie ma rozwiązania? Próbowałem już chyba wszystkiego (wyłączanie przed nawias, zamiana podstawy logarytmu itp.) i za nic w świecie nie chce mi wyjść. Będę wdzięczny za jakiekolwiek wskazówki. Pozdrawiam

Tomek.Noah: napewno zapis jest taki log²₂x?

Godzio: Taki jest wynik ?

	1
m >
	4

ariel: logarytm kwadrat przy podstawie 2. wynik: m ∊ (−∞, −¹₁₆ )

Godzio:

	1
Ano tak zgubiłem		, zaraz Ci to rozpiszę
	2

Tomek.Noah: ehh wlasnie mam rozwiazanie

Godzio: x > 0 log₂²x + 2log₄x − log₂√x

	1
2log4x = 2log22x = 2 *		* log2x = log2x
	2

	1
log2√x = log2x1/2 =		log2x
	2

log₂x = t

	1
t2 + t −		t = m
	2

	1
t2 +		t − m = 0
	2

Brak rozwiązań jest dla Δ < 0

	1
Δ =		+ 4m < 0
	4

	1
4m < −
	4

	1
m < −
	16

	1
Odp: m ∊ (−∞, −		)
	16

m.m: nie wiem o co biega w drugiej linijce:

m.m: już wiem

m.m: dziękuje bardzo