Równanie m.m: Błagam o pomoc! Rozwiąż równanie: 2 * 3^x−1 + 4 * 3^x − 3 * 2^x−1 − 9 * 2^x = 0 Kompletnie nie wiem co robić. Wprowadzać dwie nowe zmienne? i co mi to da?

Kejt: daj mi chwilkę. coś wykombinuję

Kejt: odpowiedzi jakieś masz?

m.m: x = 2

Kejt: coś się nie zgadza.. zamień to tak, żeby przy potęgach "do x" było samo x.. np:

	1
3x−1=3x*3−1=3x*
	3

Godzio: 3^x = t 2^x = p

2		3
	* t + 4t −		p − 9p = 0
3		2

14		21
	t −		p = 0 /:7
3		2

2		3
	t −		p = 0 /* 6
3		2

4t − 9p = 0 4t = 9p

t		p
	=
9		4

3x		2x
	=
32		22

3^{x − 2} = 2^{x − 2} równość spełniona tylko dla x − 2 = 0 ⇒ x = 2

Kejt: no i zepsuł mi.. znowu będę się nudzić.. chcesz mi podrzucić jakieś zadanka z f. liniowych? coś trudniejszego, bo mam sprawdzian we środę.

ariel: właśnie do tego doszedłem tylko bez podstawiania nowych zmiennych. mimo wszystko dziękuję : )

Godzio: zaraz podrzucę coś

Godzio: ja te zmienne podstawiłem żeby nie tracić czasu w zapisie

Paweł: Ok a ja się spytam o końcówkę mamy to 3^x−2 = 2^x−2 Więc skąd ta równośc spełniana dla x − 2 =0 ⇒ x = 2 ?

m.m: bo żeby te liczby były równe to potęga musi się zerować

Paweł: Dzięki sprawdzę sobie teorie

nothing to do: nie ma za co