obliczanie różnicy, pierwszego wyrazu ciągu arytmetycznego Martyna: Pomożcie proszę! Zadanie:Załóżmy ze ciąg a jest arytmetyczny. a)Oblicz a1 oraz a15 jesli a3 =8, a różnica wynosi 0,1. b)Znajdź różnicę ciągu a1, jesli a100=100 i a102=104 c) Znajdź różnicę ciągu oraz a1, jesli a5− −8 i a9= −2. Jak to rozwiązać? bo nie wiem od czego zacząć, jak obliczyć a1?

Godzio: a₃ = 8, r = 0,1 a) a₃ = a₁ + 2r ⇒ a₃ − 2r = a₁ ⇒ a₁ = ... a₁5 = a₃ + 12r = ... b) a₁₀₀ = 100, a₁₀₂ = 104

	a102 − a100
a102 = a100 + 2r ⇒ r =		,
	2

a₁₀₀ = a₁ + 99r ⇒ a₁ = ... c) pomyśl

Martyna: w a) wyszło mi a1=7,8. i a15=9,2. Dobrze? bo chyba nie, w odpowiedziach jest ze a1=5 i a15=6,4...

Martyna: juz wiem w czym bląd. Miało być a31=8. a nie a3. a to wtedy bedzie trzeba obliczyc a31=a1+30r?

Martyna: b) mam tak jak w odpowiedziach, a c) kompletnie nie wiem

Damian: potrzebuje pomocy mam obliczyć ciąg o wyrazie ogólnym an =−7n−1 oblicz a2 i a5

Piotr 10: a₂=−7*2−1=−14−1=−15 a₅=−7*5−1=−35−1=−36

Damian: thx za pomoc

Damian: w ciągu arytmetycznym a1=132 a8=196 wyznacz a2/r/a4

Piotr 10: a_n=a₁+(n−1)r a₈=a₁+7r 196=132+7r 64=7r

	64		1
r=		=9
	7		7

	1		1
a2=a1+r=132+ 9		=141
	7		7

	1		3		3
a4=a1+3r=132+3*9		=132+27		=159
	7		7		7

5-latek: a₈=a₁+7r −−−−podstaw dane i wylicz z tego r a₂=a₁+r −−−−−−−policz a₄=a₁+3r lub a₄=a₂+2r −−−−−−−to juz sobie policzysz

5-latek: Piotr10 daj sie Damianowi wykazac

Piotr 10: Okej . Okej

Damian: ok thx jak policzę to napisze ile wyszło